有限数学例

$\frac{3 x}{5} = \frac{x}{2} - \frac{1}{5}$

ステップ 1

すべての式を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺から $\frac{x}{2}$ を引きます。

$\frac{3 x}{5} - \frac{x}{2} = - \frac{1}{5}$

ステップ 1.2

方程式の両辺に $\frac{1}{5}$ を足します。

$\frac{3 x}{5} - \frac{x}{2} + \frac{1}{5} = 0$

ステップ 2

$\frac{3 x}{5} - \frac{x}{2} + \frac{1}{5}$ を簡約します。

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ステップ 2.1

$\frac{3 x}{5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{3 x}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} + \frac{1}{5} = 0$

ステップ 2.2

$- \frac{x}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$\frac{3 x}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5} = 0$

ステップ 2.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $10$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 2.3.1

$\frac{3 x}{5}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{3 x \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{x}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5} = 0$

ステップ 2.3.2

$5$ に $2$ をかけます。

$\frac{3 x \cdot 2}{10} - \frac{x}{2} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5} = 0$

ステップ 2.3.3

$\frac{x}{2}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$\frac{3 x \cdot 2}{10} - \frac{x \cdot 5}{2 \cdot 5} + \frac{1}{5} = 0$

ステップ 2.3.4

$2$ に $5$ をかけます。

$\frac{3 x \cdot 2}{10} - \frac{x \cdot 5}{10} + \frac{1}{5} = 0$

ステップ 2.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{3 x \cdot 2 - x \cdot 5}{10} + \frac{1}{5} = 0$

ステップ 2.5

各項を簡約します。

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ステップ 2.5.1

分子を簡約します。

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ステップ 2.5.1.1

$x$ を $3 x \cdot 2 - x \cdot 5$ で因数分解します。

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ステップ 2.5.1.1.1

$x$ を $3 x \cdot 2$ で因数分解します。

$\frac{x (3 \cdot 2) - x \cdot 5}{10} + \frac{1}{5} = 0$

ステップ 2.5.1.1.2

$x$ を $- x \cdot 5$ で因数分解します。

$\frac{x (3 \cdot 2) + x (- 1 \cdot 5)}{10} + \frac{1}{5} = 0$

ステップ 2.5.1.1.3

$x$ を $x (3 \cdot 2) + x (- 1 \cdot 5)$ で因数分解します。

$\frac{x (3 \cdot 2 - 1 \cdot 5)}{10} + \frac{1}{5} = 0$

ステップ 2.5.1.2

$3$ に $2$ をかけます。

$\frac{x (6 - 1 \cdot 5)}{10} + \frac{1}{5} = 0$

ステップ 2.5.1.3

$- 1$ に $5$ をかけます。

$\frac{x (6 - 5)}{10} + \frac{1}{5} = 0$

ステップ 2.5.1.4

$6$ から $5$ を引きます。

$\frac{x \cdot 1}{10} + \frac{1}{5} = 0$

ステップ 2.5.2

$x$ に $1$ をかけます。

$\frac{x}{10} + \frac{1}{5} = 0$

ステップ 3

式の定義域は、式が未定義の場合を除き、すべての実数です。この場合、式が未定義になるような実数はありません。

有限数学 例

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