有限数学例

$a n = \frac{n}{n + 1}$

ステップ 1

方程式の両辺から $\frac{n}{n + 1}$ を引きます。

$a n - \frac{n}{n + 1} = 0$

ステップ 2

$a n - \frac{n}{n + 1}$ を簡約します。

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ステップ 2.1

$a n$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{n + 1}{n + 1}$ を掛けます。

$\frac{a n (n + 1)}{n + 1} - \frac{n}{n + 1} = 0$

ステップ 2.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{a n (n + 1) - n}{n + 1} = 0$

ステップ 2.3

分子を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$n$ を $a n (n + 1) - n$ で因数分解します。

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ステップ 2.3.1.1

$n$ を $a n (n + 1)$ で因数分解します。

$\frac{n (a (n + 1)) - n}{n + 1} = 0$

ステップ 2.3.1.2

$n$ を $- n$ で因数分解します。

$\frac{n (a (n + 1)) + n \cdot - 1}{n + 1} = 0$

ステップ 2.3.1.3

$n$ を $n (a (n + 1)) + n \cdot - 1$ で因数分解します。

$\frac{n (a (n + 1) - 1)}{n + 1} = 0$

ステップ 2.3.2

分配則を当てはめます。

$\frac{n (a n + a \cdot 1 - 1)}{n + 1} = 0$

ステップ 2.3.3

$a$ に $1$ をかけます。

$\frac{n (a n + a - 1)}{n + 1} = 0$

ステップ 3

$\frac{n (a n + a - 1)}{n + 1}$ の分母を $0$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

$n + 1 = 0$

ステップ 4

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$n = - 1$

ステップ 5

有限数学 例