有限数学例

$\frac{0.9 S}{(S - 1) (S + 0.2)} = \frac{A}{S - 0.1} + \frac{B}{S + 0.2}$

ステップ 1

すべての式を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

方程式の両辺から $\frac{A}{S - 0.1}$ を引きます。

$\frac{0.9 S}{(S - 1) (S + 0.2)} - \frac{A}{S - 0.1} = \frac{B}{S + 0.2}$

ステップ 1.2

方程式の両辺から $\frac{B}{S + 0.2}$ を引きます。

$\frac{0.9 S}{(S - 1) (S + 0.2)} - \frac{A}{S - 0.1} - \frac{B}{S + 0.2} = 0$

ステップ 2

$\frac{0.9 S}{(S - 1) (S + 0.2)} - \frac{A}{S - 0.1} - \frac{B}{S + 0.2}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$\frac{0.9 S}{(S - 1) (S + 0.2)}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{S - 0.1}{S - 0.1}$ を掛けます。

$\frac{0.9 S}{(S - 1) (S + 0.2)} \cdot \frac{S - 0.1}{S - 0.1} - \frac{A}{S - 0.1} - \frac{B}{S + 0.2} = 0$

ステップ 2.2

$- \frac{A}{S - 0.1}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{(S - 1) (S + 0.2)}{(S - 1) (S + 0.2)}$ を掛けます。

$\frac{0.9 S}{(S - 1) (S + 0.2)} \cdot \frac{S - 0.1}{S - 0.1} - \frac{A}{S - 0.1} \cdot \frac{(S - 1) (S + 0.2)}{(S - 1) (S + 0.2)} - \frac{B}{S + 0.2} = 0$

ステップ 2.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $(S - 1) (S + 0.2) (S - 0.1)$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

$\frac{0.9 S}{(S - 1) (S + 0.2)}$ に $\frac{S - 0.1}{S - 0.1}$ をかけます。

$\frac{0.9 S (S - 0.1)}{(S - 1) (S + 0.2) (S - 0.1)} - \frac{A}{S - 0.1} \cdot \frac{(S - 1) (S + 0.2)}{(S - 1) (S + 0.2)} - \frac{B}{S + 0.2} = 0$

ステップ 2.3.2

$\frac{A}{S - 0.1}$ に $\frac{(S - 1) (S + 0.2)}{(S - 1) (S + 0.2)}$ をかけます。

$\frac{0.9 S (S - 0.1)}{(S - 1) (S + 0.2) (S - 0.1)} - \frac{A ((S - 1) (S + 0.2))}{(S - 0.1) ((S - 1) (S + 0.2))} - \frac{B}{S + 0.2} = 0$

ステップ 2.3.3

$(S - 1) (S + 0.2) (S - 0.1)$ の因数を並べ替えます。

$\frac{0.9 S (S - 0.1)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} - \frac{A ((S - 1) (S + 0.2))}{(S - 0.1) ((S - 1) (S + 0.2))} - \frac{B}{S + 0.2} = 0$

ステップ 2.3.4

$(S - 0.1) ((S - 1) (S + 0.2))$ の因数を並べ替えます。

$\frac{0.9 S (S - 0.1)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} - \frac{A ((S - 1) (S + 0.2))}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} - \frac{B}{S + 0.2} = 0$

ステップ 2.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{0.9 S (S - 0.1) - A ((S - 1) (S + 0.2))}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} - \frac{B}{S + 0.2} = 0$

ステップ 2.5

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1

$0.1$ を $0.9 S (S - 0.1) - A (S - 1) (S + 0.2)$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.1.1

$0.1$ を $0.9 S (S - 0.1)$ で因数分解します。

$\frac{0.1 (9 S (S - 0.1)) - A (S - 1) (S + 0.2)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} - \frac{B}{S + 0.2} = 0$

ステップ 2.5.1.2

$0.1$ を $- A (S - 1) (S + 0.2)$ で因数分解します。

$\frac{0.1 (9 S (S - 0.1)) + 0.1 (- 10 A (S - 1) (S + 0.2))}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} - \frac{B}{S + 0.2} = 0$

ステップ 2.5.1.3

$0.1$ を $0.1 (9 S (S - 0.1)) + 0.1 (- 10 A (S - 1) (S + 0.2))$ で因数分解します。

$\frac{0.1 (9 S (S - 0.1) - 10 A (S - 1) (S + 0.2))}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} - \frac{B}{S + 0.2} = 0$

ステップ 2.5.2

分配則を当てはめます。

$\frac{0.1 (9 S \cdot S + 9 S \cdot - 0.1 - 10 A (S - 1) (S + 0.2))}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} - \frac{B}{S + 0.2} = 0$

ステップ 2.5.3

指数を足して $S$ に $S$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.3.1

$S$ を移動させます。

$\frac{0.1 (9 (S \cdot S) + 9 S \cdot - 0.1 - 10 A (S - 1) (S + 0.2))}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} - \frac{B}{S + 0.2} = 0$

ステップ 2.5.3.2

$S$ に $S$ をかけます。

$\frac{0.1 (9 S^{2} + 9 S \cdot - 0.1 - 10 A (S - 1) (S + 0.2))}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} - \frac{B}{S + 0.2} = 0$

ステップ 2.5.4

$- 0.1$ に $9$ をかけます。

$\frac{0.1 (9 S^{2} - 0.9 S - 10 A (S - 1) (S + 0.2))}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} - \frac{B}{S + 0.2} = 0$

ステップ 2.5.5

分配則を当てはめます。

$\frac{0.1 (9 S^{2} - 0.9 S + (- 10 A S - 10 A \cdot - 1) (S + 0.2))}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} - \frac{B}{S + 0.2} = 0$

ステップ 2.5.6

$- 1$ に $- 10$ をかけます。

$\frac{0.1 (9 S^{2} - 0.9 S + (- 10 A S + 10 A) (S + 0.2))}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} - \frac{B}{S + 0.2} = 0$

ステップ 2.5.7

分配法則（FOIL法）を使って $(- 10 A S + 10 A) (S + 0.2)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.7.1

分配則を当てはめます。

$\frac{0.1 (9 S^{2} - 0.9 S - 10 A S (S + 0.2) + 10 A (S + 0.2))}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} - \frac{B}{S + 0.2} = 0$

ステップ 2.5.7.2

分配則を当てはめます。

$\frac{0.1 (9 S^{2} - 0.9 S - 10 A S \cdot S - 10 A S \cdot 0.2 + 10 A (S + 0.2))}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} - \frac{B}{S + 0.2} = 0$

ステップ 2.5.7.3

分配則を当てはめます。

$\frac{0.1 (9 S^{2} - 0.9 S - 10 A S \cdot S - 10 A S \cdot 0.2 + 10 A S + 10 A \cdot 0.2)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} - \frac{B}{S + 0.2} = 0$

ステップ 2.5.8

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.8.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.8.1.1

指数を足して $S$ に $S$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.8.1.1.1

$S$ を移動させます。

$\frac{0.1 (9 S^{2} - 0.9 S - 10 A (S \cdot S) - 10 A S \cdot 0.2 + 10 A S + 10 A \cdot 0.2)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} - \frac{B}{S + 0.2} = 0$

ステップ 2.5.8.1.1.2

$S$ に $S$ をかけます。

$\frac{0.1 (9 S^{2} - 0.9 S - 10 A S^{2} - 10 A S \cdot 0.2 + 10 A S + 10 A \cdot 0.2)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} - \frac{B}{S + 0.2} = 0$

ステップ 2.5.8.1.2

$0.2$ に $- 10$ をかけます。

$\frac{0.1 (9 S^{2} - 0.9 S - 10 A S^{2} - 2 A S + 10 A S + 10 A \cdot 0.2)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} - \frac{B}{S + 0.2} = 0$

ステップ 2.5.8.1.3

$0.2$ に $10$ をかけます。

$\frac{0.1 (9 S^{2} - 0.9 S - 10 A S^{2} - 2 A S + 10 A S + 2 A)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} - \frac{B}{S + 0.2} = 0$

ステップ 2.5.8.2

$- 2 A S$ と $10 A S$ をたし算します。

$\frac{0.1 (9 S^{2} - 0.9 S - 10 A S^{2} + 8 A S + 2 A)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} - \frac{B}{S + 0.2} = 0$

ステップ 2.5.9

$0.1$ を $9 S^{2} - 0.9 S - 10 A S^{2} + 8 A S + 2 A$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.5.9.1

$0.1$ を $9 S^{2}$ で因数分解します。

$\frac{0.1 (0.1 (90 S^{2}) - 0.9 S - 10 A S^{2} + 8 A S + 2 A)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} - \frac{B}{S + 0.2} = 0$

ステップ 2.5.9.2

$0.1$ を $- 0.9 S$ で因数分解します。

$\frac{0.1 (0.1 (90 S^{2}) + 0.1 (- 9 S) - 10 A S^{2} + 8 A S + 2 A)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} - \frac{B}{S + 0.2} = 0$

ステップ 2.5.9.3

$0.1$ を $- 10 A S^{2}$ で因数分解します。

$\frac{0.1 (0.1 (90 S^{2}) + 0.1 (- 9 S) + 0.1 (- 100 A S^{2}) + 8 A S + 2 A)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} - \frac{B}{S + 0.2} = 0$

ステップ 2.5.9.4

$0.1$ を $8 A S$ で因数分解します。

$\frac{0.1 (0.1 (90 S^{2}) + 0.1 (- 9 S) + 0.1 (- 100 A S^{2}) + 0.1 (80 A S) + 2 A)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} - \frac{B}{S + 0.2} = 0$

ステップ 2.5.9.5

$0.1$ を $2 A$ で因数分解します。

$\frac{0.1 (0.1 (90 S^{2}) + 0.1 (- 9 S) + 0.1 (- 100 A S^{2}) + 0.1 (80 A S) + 0.1 (20 A))}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} - \frac{B}{S + 0.2} = 0$

ステップ 2.5.9.6

$0.1$ を $0.1 (90 S^{2}) + 0.1 (- 9 S)$ で因数分解します。

$\frac{0.1 (0.1 (90 S^{2} - 9 S) + 0.1 (- 100 A S^{2}) + 0.1 (80 A S) + 0.1 (20 A))}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} - \frac{B}{S + 0.2} = 0$

ステップ 2.5.9.7

$0.1$ を $0.1 (90 S^{2} - 9 S) + 0.1 (- 100 A S^{2})$ で因数分解します。

$\frac{0.1 (0.1 (90 S^{2} - 9 S - 100 A S^{2}) + 0.1 (80 A S) + 0.1 (20 A))}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} - \frac{B}{S + 0.2} = 0$

ステップ 2.5.9.8

$0.1$ を $0.1 (90 S^{2} - 9 S - 100 A S^{2}) + 0.1 (80 A S)$ で因数分解します。

$\frac{0.1 (0.1 (90 S^{2} - 9 S - 100 A S^{2} + 80 A S) + 0.1 (20 A))}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} - \frac{B}{S + 0.2} = 0$

ステップ 2.5.9.9

$0.1$ を $0.1 (90 S^{2} - 9 S - 100 A S^{2} + 80 A S) + 0.1 (20 A)$ で因数分解します。

$\frac{0.1 (0.1 (90 S^{2} - 9 S - 100 A S^{2} + 80 A S + 20 A))}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} - \frac{B}{S + 0.2} = 0$

$\frac{0.1 \cdot 0.1 (90 S^{2} - 9 S - 100 A S^{2} + 80 A S + 20 A)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} - \frac{B}{S + 0.2} = 0$

ステップ 2.5.10

$0.1$ に $0.1$ をかけます。

$\frac{0.01 (90 S^{2} - 9 S - 100 A S^{2} + 80 A S + 20 A)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} - \frac{B}{S + 0.2} = 0$

ステップ 2.6

$- \frac{B}{S + 0.2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{(S - 0.1) (S - 1)}{(S - 0.1) (S - 1)}$ を掛けます。

$\frac{0.01 (90 S^{2} - 9 S - 100 A S^{2} + 80 A S + 20 A)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} - \frac{B}{S + 0.2} \cdot \frac{(S - 0.1) (S - 1)}{(S - 0.1) (S - 1)} = 0$

ステップ 2.7

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)$ を公分母とする式で書きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.7.1

$\frac{B}{S + 0.2}$ に $\frac{(S - 0.1) (S - 1)}{(S - 0.1) (S - 1)}$ をかけます。

$\frac{0.01 (90 S^{2} - 9 S - 100 A S^{2} + 80 A S + 20 A)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} - \frac{B ((S - 0.1) (S - 1))}{(S + 0.2) ((S - 0.1) (S - 1))} = 0$

ステップ 2.7.2

$(S + 0.2) ((S - 0.1) (S - 1))$ の因数を並べ替えます。

$\frac{0.01 (90 S^{2} - 9 S - 100 A S^{2} + 80 A S + 20 A)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} - \frac{B ((S - 0.1) (S - 1))}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} = 0$

ステップ 2.8

公分母の分子をまとめます。

$\frac{0.01 (90 S^{2} - 9 S - 100 A S^{2} + 80 A S + 20 A) - B ((S - 0.1) (S - 1))}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} = 0$

ステップ 2.9

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.9.1

$0.01$ を $0.01 (90 S^{2} - 9 S - 100 A S^{2} + 80 A S + 20 A) - B (S - 0.1) (S - 1)$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.9.1.1

式を並べ替えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.9.1.1.1

$- 9 S$ を移動させます。

$\frac{0.01 (90 S^{2} - 100 A S^{2} + 80 A S + 20 A - 9 S) - B (S - 0.1) (S - 1)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} = 0$

ステップ 2.9.1.1.2

$90 S^{2}$ を移動させます。

$\frac{0.01 (- 100 A S^{2} + 80 A S + 90 S^{2} + 20 A - 9 S) - B (S - 0.1) (S - 1)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} = 0$

ステップ 2.9.1.2

$0.01$ を $- B (S - 0.1) (S - 1)$ で因数分解します。

$\frac{0.01 (- 100 A S^{2} + 80 A S + 90 S^{2} + 20 A - 9 S) + 0.01 (- 100 B (S - 0.1) (S - 1))}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} = 0$

ステップ 2.9.1.3

$0.01$ を $0.01 (- 100 A S^{2} + 80 A S + 90 S^{2} + 20 A - 9 S) + 0.01 (- 100 B (S - 0.1) (S - 1))$ で因数分解します。

$\frac{0.01 (- 100 A S^{2} + 80 A S + 90 S^{2} + 20 A - 9 S - 100 B (S - 0.1) (S - 1))}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} = 0$

ステップ 2.9.2

分配則を当てはめます。

$\frac{0.01 (- 100 A S^{2} + 80 A S + 90 S^{2} + 20 A - 9 S + (- 100 B S - 100 B \cdot - 0.1) (S - 1))}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} = 0$

ステップ 2.9.3

$- 0.1$ に $- 100$ をかけます。

$\frac{0.01 (- 100 A S^{2} + 80 A S + 90 S^{2} + 20 A - 9 S + (- 100 B S + 10 B) (S - 1))}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} = 0$

ステップ 2.9.4

分配法則（FOIL法）を使って $(- 100 B S + 10 B) (S - 1)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.9.4.1

分配則を当てはめます。

$\frac{0.01 (- 100 A S^{2} + 80 A S + 90 S^{2} + 20 A - 9 S - 100 B S (S - 1) + 10 B (S - 1))}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} = 0$

ステップ 2.9.4.2

分配則を当てはめます。

$\frac{0.01 (- 100 A S^{2} + 80 A S + 90 S^{2} + 20 A - 9 S - 100 B S \cdot S - 100 B S \cdot - 1 + 10 B (S - 1))}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} = 0$

ステップ 2.9.4.3

分配則を当てはめます。

$\frac{0.01 (- 100 A S^{2} + 80 A S + 90 S^{2} + 20 A - 9 S - 100 B S \cdot S - 100 B S \cdot - 1 + 10 B S + 10 B \cdot - 1)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} = 0$

ステップ 2.9.5

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.9.5.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.9.5.1.1

指数を足して $S$ に $S$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.9.5.1.1.1

$S$ を移動させます。

$\frac{0.01 (- 100 A S^{2} + 80 A S + 90 S^{2} + 20 A - 9 S - 100 B (S \cdot S) - 100 B S \cdot - 1 + 10 B S + 10 B \cdot - 1)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} = 0$

ステップ 2.9.5.1.1.2

$S$ に $S$ をかけます。

$\frac{0.01 (- 100 A S^{2} + 80 A S + 90 S^{2} + 20 A - 9 S - 100 B S^{2} - 100 B S \cdot - 1 + 10 B S + 10 B \cdot - 1)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} = 0$

ステップ 2.9.5.1.2

$- 1$ に $- 100$ をかけます。

$\frac{0.01 (- 100 A S^{2} + 80 A S + 90 S^{2} + 20 A - 9 S - 100 B S^{2} + 100 B S + 10 B S + 10 B \cdot - 1)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} = 0$

ステップ 2.9.5.1.3

$- 1$ に $10$ をかけます。

$\frac{0.01 (- 100 A S^{2} + 80 A S + 90 S^{2} + 20 A - 9 S - 100 B S^{2} + 100 B S + 10 B S - 10 B)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} = 0$

ステップ 2.9.5.2

$100 B S$ と $10 B S$ をたし算します。

$\frac{0.01 (- 100 A S^{2} + 80 A S + 90 S^{2} + 20 A - 9 S - 100 B S^{2} + 110 B S - 10 B)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} = 0$

ステップ 2.10

$- 1$ を $- 100 A S^{2}$ で因数分解します。

$\frac{0.01 (- (100 A S^{2}) + 80 A S + 90 S^{2} + 20 A - 9 S - 100 B S^{2} + 110 B S - 10 B)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} = 0$

ステップ 2.11

$- 1$ を $80 A S$ で因数分解します。

$\frac{0.01 (- (100 A S^{2}) - (- 80 A S) + 90 S^{2} + 20 A - 9 S - 100 B S^{2} + 110 B S - 10 B)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} = 0$

ステップ 2.12

$- 1$ を $- (100 A S^{2}) - (- 80 A S)$ で因数分解します。

$\frac{0.01 (- (100 A S^{2} - 80 A S) + 90 S^{2} + 20 A - 9 S - 100 B S^{2} + 110 B S - 10 B)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} = 0$

ステップ 2.13

$- 1$ を $90 S^{2}$ で因数分解します。

$\frac{0.01 (- (100 A S^{2} - 80 A S) - (- 90 S^{2}) + 20 A - 9 S - 100 B S^{2} + 110 B S - 10 B)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} = 0$

ステップ 2.14

$- 1$ を $- (100 A S^{2} - 80 A S) - (- 90 S^{2})$ で因数分解します。

$\frac{0.01 (- (100 A S^{2} - 80 A S - 90 S^{2}) + 20 A - 9 S - 100 B S^{2} + 110 B S - 10 B)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} = 0$

ステップ 2.15

$- 1$ を $20 A$ で因数分解します。

$\frac{0.01 (- (100 A S^{2} - 80 A S - 90 S^{2}) - (- 20 A) - 9 S - 100 B S^{2} + 110 B S - 10 B)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} = 0$

ステップ 2.16

$- 1$ を $- (100 A S^{2} - 80 A S - 90 S^{2}) - (- 20 A)$ で因数分解します。

$\frac{0.01 (- (100 A S^{2} - 80 A S - 90 S^{2} - 20 A) - 9 S - 100 B S^{2} + 110 B S - 10 B)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} = 0$

ステップ 2.17

$- 1$ を $- 9 S$ で因数分解します。

$\frac{0.01 (- (100 A S^{2} - 80 A S - 90 S^{2} - 20 A) - (9 S) - 100 B S^{2} + 110 B S - 10 B)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} = 0$

ステップ 2.18

$- 1$ を $- (100 A S^{2} - 80 A S - 90 S^{2} - 20 A) - (9 S)$ で因数分解します。

$\frac{0.01 (- (100 A S^{2} - 80 A S - 90 S^{2} - 20 A + 9 S) - 100 B S^{2} + 110 B S - 10 B)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} = 0$

ステップ 2.19

$- 1$ を $- 100 B S^{2}$ で因数分解します。

$\frac{0.01 (- (100 A S^{2} - 80 A S - 90 S^{2} - 20 A + 9 S) - (100 B S^{2}) + 110 B S - 10 B)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} = 0$

ステップ 2.20

$- 1$ を $- (100 A S^{2} - 80 A S - 90 S^{2} - 20 A + 9 S) - (100 B S^{2})$ で因数分解します。

$\frac{0.01 (- (100 A S^{2} - 80 A S - 90 S^{2} - 20 A + 9 S + 100 B S^{2}) + 110 B S - 10 B)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} = 0$

ステップ 2.21

$- 1$ を $110 B S$ で因数分解します。

$\frac{0.01 (- (100 A S^{2} - 80 A S - 90 S^{2} - 20 A + 9 S + 100 B S^{2}) - (- 110 B S) - 10 B)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} = 0$

ステップ 2.22

$- 1$ を $- (100 A S^{2} - 80 A S - 90 S^{2} - 20 A + 9 S + 100 B S^{2}) - (- 110 B S)$ で因数分解します。

$\frac{0.01 (- (100 A S^{2} - 80 A S - 90 S^{2} - 20 A + 9 S + 100 B S^{2} - 110 B S) - 10 B)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} = 0$

ステップ 2.23

$- 1$ を $- 10 B$ で因数分解します。

$\frac{0.01 (- (100 A S^{2} - 80 A S - 90 S^{2} - 20 A + 9 S + 100 B S^{2} - 110 B S) - (10 B))}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} = 0$

ステップ 2.24

$- 1$ を $- (100 A S^{2} - 80 A S - 90 S^{2} - 20 A + 9 S + 100 B S^{2} - 110 B S) - (10 B)$ で因数分解します。

$\frac{0.01 (- (100 A S^{2} - 80 A S - 90 S^{2} - 20 A + 9 S + 100 B S^{2} - 110 B S + 10 B))}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} = 0$

ステップ 2.25

$- (100 A S^{2} - 80 A S - 90 S^{2} - 20 A + 9 S + 100 B S^{2} - 110 B S + 10 B)$ を $- 1 (100 A S^{2} - 80 A S - 90 S^{2} - 20 A + 9 S + 100 B S^{2} - 110 B S + 10 B)$ に書き換えます。

$\frac{0.01 (- 1 (100 A S^{2} - 80 A S - 90 S^{2} - 20 A + 9 S + 100 B S^{2} - 110 B S + 10 B))}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} = 0$

ステップ 2.26

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{0.01 (100 A S^{2} - 80 A S - 90 S^{2} - 20 A + 9 S + 100 B S^{2} - 110 B S + 10 B)}{(S + 0.2) (S - 0.1) (S - 1)} = 0$

ステップ 3

式の定義域は、式が未定義の場合を除き、すべての実数です。この場合、式が未定義になるような実数はありません。

有限数学 例

有限数学例