有限数学例

$(2 x + 9) (2 x + 9) = 4 x^{2} + 36 x + 81$

ステップ 1

すべての式を方程式の左辺に移動させます。

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ステップ 1.1

方程式の両辺から $4 x^{2}$ を引きます。

$(2 x + 9) (2 x + 9) - 4 x^{2} = 36 x + 81$

ステップ 1.2

方程式の両辺から $36 x$ を引きます。

$(2 x + 9) (2 x + 9) - 4 x^{2} - 36 x = 81$

ステップ 1.3

方程式の両辺から $81$ を引きます。

$(2 x + 9) (2 x + 9) - 4 x^{2} - 36 x - 81 = 0$

ステップ 2

$(2 x + 9) (2 x + 9) - 4 x^{2} - 36 x - 81$ を簡約します。

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ステップ 2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1

分配法則（FOIL法）を使って $(2 x + 9) (2 x + 9)$ を展開します。

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ステップ 2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$2 x (2 x + 9) + 9 (2 x + 9) - 4 x^{2} - 36 x - 81 = 0$

ステップ 2.1.1.2

分配則を当てはめます。

$2 x (2 x) + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x + 9) - 4 x^{2} - 36 x - 81 = 0$

ステップ 2.1.1.3

分配則を当てはめます。

$2 x (2 x) + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9 - 4 x^{2} - 36 x - 81 = 0$

ステップ 2.1.2

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 2.1.2.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.2.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9 - 4 x^{2} - 36 x - 81 = 0$

ステップ 2.1.2.1.2

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 2.1.2.1.2.1

$x$ を移動させます。

$2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9 - 4 x^{2} - 36 x - 81 = 0$

ステップ 2.1.2.1.2.2

$x$ に $x$ をかけます。

$2 \cdot 2 x^{2} + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9 - 4 x^{2} - 36 x - 81 = 0$

ステップ 2.1.2.1.3

$2$ に $2$ をかけます。

$4 x^{2} + 2 x \cdot 9 + 9 (2 x) + 9 \cdot 9 - 4 x^{2} - 36 x - 81 = 0$

ステップ 2.1.2.1.4

$9$ に $2$ をかけます。

$4 x^{2} + 18 x + 9 (2 x) + 9 \cdot 9 - 4 x^{2} - 36 x - 81 = 0$

ステップ 2.1.2.1.5

$2$ に $9$ をかけます。

$4 x^{2} + 18 x + 18 x + 9 \cdot 9 - 4 x^{2} - 36 x - 81 = 0$

ステップ 2.1.2.1.6

$9$ に $9$ をかけます。

$4 x^{2} + 18 x + 18 x + 81 - 4 x^{2} - 36 x - 81 = 0$

ステップ 2.1.2.2

$18 x$ と $18 x$ をたし算します。

$4 x^{2} + 36 x + 81 - 4 x^{2} - 36 x - 81 = 0$

ステップ 2.2

$4 x^{2} + 36 x + 81 - 4 x^{2} - 36 x - 81$ の反対側の項を組み合わせます。

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ステップ 2.2.1

$4 x^{2}$ から $4 x^{2}$ を引きます。

$36 x + 81 + 0 - 36 x - 81 = 0$

ステップ 2.2.2

$36 x + 81$ と $0$ をたし算します。

$36 x + 81 - 36 x - 81 = 0$

ステップ 2.2.3

$36 x$ から $36 x$ を引きます。

$0 + 81 - 81 = 0$

ステップ 2.2.4

$0$ と $81$ をたし算します。

$81 - 81 = 0$

ステップ 2.2.5

$81$ から $81$ を引きます。

$0 = 0$

ステップ 3

式の定義域は、式が未定義の場合を除き、すべての実数です。この場合、式が未定義になるような実数はありません。

有限数学 例

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