有限数学例

$x (460 - 2 x)$

ステップ 1

$x (460 - 2 x)$ が $0$ に等しいとします。

$x (460 - 2 x) = 0$

ステップ 2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.1

$x (460 - 2 x)$ を簡約します。

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ステップ 2.1.1

両辺を掛けて簡約します。

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ステップ 2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$x \cdot 460 + x (- 2 x) = 0$

ステップ 2.1.1.2

並べ替えます。

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ステップ 2.1.1.2.1

$460$ を $x$ の左に移動させます。

$460 \cdot x + x (- 2 x) = 0$

ステップ 2.1.1.2.2

積の可換性を利用して書き換えます。

$460 \cdot x - 2 x \cdot x = 0$

ステップ 2.1.2

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 2.1.2.1

$x$ を移動させます。

$460 x - 2 (x \cdot x) = 0$

ステップ 2.1.2.2

$x$ に $x$ をかけます。

$460 x - 2 x^{2} = 0$

ステップ 3

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 4

$a = - 2$ 、 $b = 460$ 、および $c = 0$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $x$ の値を求めます。

$\frac{- 460 \pm \sqrt{460^{2} - 4 \cdot (- 2 \cdot 0)}}{2 \cdot - 2}$

ステップ 5

簡約します。

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ステップ 5.1

分子を簡約します。

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ステップ 5.1.1

$460$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{- 460 \pm \sqrt{211600 - 4 \cdot - 2 \cdot 0}}{2 \cdot - 2}$

ステップ 5.1.2

$- 4 \cdot - 2 \cdot 0$ を掛けます。

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ステップ 5.1.2.1

$- 4$ に $- 2$ をかけます。

$x = \frac{- 460 \pm \sqrt{211600 + 8 \cdot 0}}{2 \cdot - 2}$

ステップ 5.1.2.2

$8$ に $0$ をかけます。

$x = \frac{- 460 \pm \sqrt{211600 + 0}}{2 \cdot - 2}$

ステップ 5.1.3

$211600$ と $0$ をたし算します。

$x = \frac{- 460 \pm \sqrt{211600}}{2 \cdot - 2}$

ステップ 5.1.4

$211600$ を $460^{2}$ に書き換えます。

$x = \frac{- 460 \pm \sqrt{460^{2}}}{2 \cdot - 2}$

ステップ 5.1.5

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \frac{- 460 \pm 460}{2 \cdot - 2}$

ステップ 5.2

$2$ に $- 2$ をかけます。

$x = \frac{- 460 \pm 460}{- 4}$

ステップ 5.3

$\frac{- 460 \pm 460}{- 4}$ を簡約します。

$x = 115 \pm 115$

ステップ 6

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$x = 230, 0$

有限数学 例

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