有限数学例

$9 x^{2} + 12 x + 4$

ステップ 1

$9 x^{2} + 12 x + 4$ が $0$ に等しいとします。

$9 x^{2} + 12 x + 4 = 0$

ステップ 2

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 3

$a = 9$ 、 $b = 12$ 、および $c = 4$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $x$ の値を求めます。

$\frac{- 12 \pm \sqrt{12^{2} - 4 \cdot (9 \cdot 4)}}{2 \cdot 9}$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

分子を簡約します。

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ステップ 4.1.1

$12$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 4 \cdot 9 \cdot 4}}{2 \cdot 9}$

ステップ 4.1.2

$- 4 \cdot 9 \cdot 4$ を掛けます。

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ステップ 4.1.2.1

$- 4$ に $9$ をかけます。

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 36 \cdot 4}}{2 \cdot 9}$

ステップ 4.1.2.2

$- 36$ に $4$ をかけます。

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{144 - 144}}{2 \cdot 9}$

ステップ 4.1.3

$144$ から $144$ を引きます。

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{0}}{2 \cdot 9}$

ステップ 4.1.4

$0$ を $0^{2}$ に書き換えます。

$x = \frac{- 12 \pm \sqrt{0^{2}}}{2 \cdot 9}$

ステップ 4.1.5

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \frac{- 12 \pm 0}{2 \cdot 9}$

ステップ 4.1.6

$- 12$ plus or minus $0$ is $- 12$ .

$x = \frac{- 12}{2 \cdot 9}$

ステップ 4.2

$2$ に $9$ をかけます。

$x = \frac{- 12}{18}$

ステップ 4.3

$- 12$ と $18$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.3.1

$6$ を $- 12$ で因数分解します。

$x = \frac{6 (- 2)}{18}$

ステップ 4.3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 4.3.2.1

$6$ を $18$ で因数分解します。

$x = \frac{6 \cdot - 2}{6 \cdot 3}$

ステップ 4.3.2.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{6 \cdot - 2}{6 \cdot 3}$

ステップ 4.3.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{- 2}{3}$

ステップ 4.4

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{2}{3}$

ステップ 5

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$x = - \frac{2}{3}$ 2乗根

有限数学 例

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