有限数学例

$0.2 = \frac{x^{2}}{85 - x}$

ステップ 1

方程式の両辺から $\frac{x^{2}}{85 - x}$ を引きます。

$0.2 - \frac{x^{2}}{85 - x} = 0$

ステップ 2

$0.2 - \frac{x^{2}}{85 - x}$ を簡約します。

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ステップ 2.1

$0.2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{85 - x}{85 - x}$ を掛けます。

$\frac{0.2 (85 - x)}{85 - x} - \frac{x^{2}}{85 - x} = 0$

ステップ 2.2

公分母の分子をまとめます。

$\frac{0.2 (85 - x) - x^{2}}{85 - x} = 0$

ステップ 2.3

分子を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$0.2$ を $0.2 (85 - x) - x^{2}$ で因数分解します。

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ステップ 2.3.1.1

$85$ と $- x$ を並べ替えます。

$\frac{0.2 (- x + 85) - x^{2}}{85 - x} = 0$

ステップ 2.3.1.2

$0.2$ を $- x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{0.2 (- x + 85) + 0.2 (- 5 x^{2})}{85 - x} = 0$

ステップ 2.3.1.3

$0.2$ を $0.2 (- x + 85) + 0.2 (- 5 x^{2})$ で因数分解します。

$\frac{0.2 (- x + 85 - 5 x^{2})}{85 - x} = 0$

ステップ 2.3.2

項を並べ替えます。

$\frac{0.2 (- 5 x^{2} - x + 85)}{85 - x} = 0$

ステップ 2.4

$- 1$ を $- 5 x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{0.2 (- (5 x^{2}) - x + 85)}{85 - x} = 0$

ステップ 2.5

$- 1$ を $- x$ で因数分解します。

$\frac{0.2 (- (5 x^{2}) - (x) + 85)}{85 - x} = 0$

ステップ 2.6

$- 1$ を $- (5 x^{2}) - (x)$ で因数分解します。

$\frac{0.2 (- (5 x^{2} + x) + 85)}{85 - x} = 0$

ステップ 2.7

$85$ を $- 1 (- 85)$ に書き換えます。

$\frac{0.2 (- (5 x^{2} + x) - 1 (- 85))}{85 - x} = 0$

ステップ 2.8

$- 1$ を $- (5 x^{2} + x) - 1 (- 85)$ で因数分解します。

$\frac{0.2 (- (5 x^{2} + x - 85))}{85 - x} = 0$

ステップ 2.9

$- (5 x^{2} + x - 85)$ を $- 1 (5 x^{2} + x - 85)$ に書き換えます。

$\frac{0.2 (- 1 (5 x^{2} + x - 85))}{85 - x} = 0$

ステップ 2.10

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{0.2 (5 x^{2} + x - 85)}{85 - x} = 0$

ステップ 3

$\frac{0.2 (5 x^{2} + x - 85)}{85 - x}$ の分母を $0$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

$85 - x = 0$

ステップ 4

$x$ について解きます。

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ステップ 4.1

方程式の両辺から $85$ を引きます。

$- x = - 85$

ステップ 4.2

$- x = - 85$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.2.1

$- x = - 85$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 85}{- 1}$

ステップ 4.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x}{1} = \frac{- 85}{- 1}$

ステップ 4.2.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 85}{- 1}$

ステップ 4.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.3.1

$- 85$ を $- 1$ で割ります。

$x = 85$

ステップ 5

有限数学 例

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