有限数学例

$\log_{5} (x) = \log_{5} (9 + 2)$

ステップ 1

方程式の両辺から $\log_{5} (9 + 2)$ を引きます。

$\log_{5} (x) - \log_{5} (9 + 2) = 0$

ステップ 2

$\log_{5} (x) - \log_{5} (9 + 2)$ を簡約します。

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ステップ 2.1

対数の商の性質を使います、 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ です。

$\log_{5} (\frac{x}{9 + 2}) = 0$

ステップ 2.2

$9$ と $2$ をたし算します。

$\log_{5} (\frac{x}{11}) = 0$

ステップ 3

$\log_{5} (\frac{x}{11})$ の偏角を $0$ より小さいとして、式が未定義である場所を求めます。

$\frac{x}{11} \leq 0$

ステップ 4

$x$ について解きます。

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ステップ 4.1

両辺に $11$ を掛けます。

$\frac{x}{11} \cdot 11 \leq 0 \cdot 11$

ステップ 4.2

簡約します。

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ステップ 4.2.1

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.1.1

$11$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{x}{11} \cdot 11 \leq 0 \cdot 11$

ステップ 4.2.1.1.2

式を書き換えます。

$x \leq 0 \cdot 11$

ステップ 4.2.2

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.2.1

$0$ に $11$ をかけます。

$x \leq 0$

ステップ 5

分母が $0$ に等しい、平方根の引数が $0$ より小さい、または対数の引数が $0$ 以下の場合、方程式は未定義です。

$x \leq 0$

$(- \infty, 0]$

ステップ 6

有限数学 例

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