有限数学例

$\log_{3} (7 - x)$

ステップ 1

$\log_{3} (7 - x)$ の偏角を $0$ より小さいとして、式が未定義である場所を求めます。

$7 - x \leq 0$

ステップ 2

$x$ について解きます。

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ステップ 2.1

不等式の両辺から $7$ を引きます。

$- x \leq - 7$

ステップ 2.2

$- x \leq - 7$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.2.1

$- x \leq - 7$ の各項を $- 1$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- x}{- 1} \geq \frac{- 7}{- 1}$

ステップ 2.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x}{1} \geq \frac{- 7}{- 1}$

ステップ 2.2.2.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x \geq \frac{- 7}{- 1}$

ステップ 2.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.3.1

$- 7$ を $- 1$ で割ります。

$x \geq 7$

ステップ 3

分母が $0$ に等しい、平方根の引数が $0$ より小さい、または対数の引数が $0$ 以下の場合、方程式は未定義です。

$x \geq 7$

$[7, \infty)$

ステップ 4

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