有限数学例

$\frac{\sqrt[3]{x^{3}}}{\sqrt[5]{x^{2}}}$

ステップ 1

$\frac{\sqrt[3]{x^{3}}}{\sqrt[5]{x^{2}}}$ の分母を $0$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

$\sqrt[5]{x^{2}} = 0$

ステップ 2

$x$ について解きます。

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ステップ 2.1

方程式の左辺から根を削除するため、方程式の両辺を $5$ 乗します。

${\sqrt[5]{x^{2}}}^{5} = 0^{5}$

ステップ 2.2

方程式の各辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt[5]{x^{2}}$ を $x^{\frac{2}{5}}$ に書き換えます。

${(x^{\frac{2}{5}})}^{5} = 0^{5}$

ステップ 2.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.2.1

${(x^{\frac{2}{5}})}^{5}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.2.2.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$x^{\frac{2}{5} \cdot 5} = 0^{5}$

ステップ 2.2.2.1.2

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.2.1.2.1

共通因数を約分します。

$x^{\frac{2}{5} \cdot 5} = 0^{5}$

ステップ 2.2.2.1.2.2

式を書き換えます。

$x^{2} = 0^{5}$

ステップ 2.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.3.1

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$x^{2} = 0$

ステップ 2.3

$x$ について解きます。

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ステップ 2.3.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{0}$

ステップ 2.3.2

$\pm \sqrt{0}$ を簡約します。

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ステップ 2.3.2.1

$0$ を $0^{2}$ に書き換えます。

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

ステップ 2.3.2.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \pm 0$

ステップ 2.3.2.3

プラスマイナス $0$ は $0$ です。

$x = 0$

ステップ 3

有限数学 例

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