有限数学例

$\frac{\sqrt{16 m^{10}}}{4 m^{6}}$

ステップ 1

$\frac{\sqrt{16 m^{10}}}{4 m^{6}}$ の分母を $0$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

$4 m^{6} = 0$

ステップ 2

$m$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$4 m^{6} = 0$ の各項を $4$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

$4 m^{6} = 0$ の各項を $4$ で割ります。

$\frac{4 m^{6}}{4} = \frac{0}{4}$

ステップ 2.1.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 m^{6}}{4} = \frac{0}{4}$

ステップ 2.1.2.1.2

$m^{6}$ を $1$ で割ります。

$m^{6} = \frac{0}{4}$

ステップ 2.1.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.1.3.1

$0$ を $4$ で割ります。

$m^{6} = 0$

ステップ 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$m = \pm \sqrt[6]{0}$

ステップ 2.3

$\pm \sqrt[6]{0}$ を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$0$ を $0^{6}$ に書き換えます。

$m = \pm \sqrt[6]{0^{6}}$

ステップ 2.3.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$m = \pm 0$

ステップ 2.3.3

プラスマイナス $0$ は $0$ です。

$m = 0$

ステップ 3

$\sqrt{16 m^{10}}$ の被開数を $0$ より小さいとして、式が未定義である場所を求めます。

$16 m^{10} < 0$

ステップ 4

$m$ について解きます。

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ステップ 4.1

$16 m^{10} < 0$ の各項を $16$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.1.1

$16 m^{10} < 0$ の各項を $16$ で割ります。

$\frac{16 m^{10}}{16} < \frac{0}{16}$

ステップ 4.1.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.1.2.1

$16$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{16 m^{10}}{16} < \frac{0}{16}$

ステップ 4.1.2.1.2

$m^{10}$ を $1$ で割ります。

$m^{10} < \frac{0}{16}$

ステップ 4.1.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.1.3.1

$0$ を $16$ で割ります。

$m^{10} < 0$

ステップ 4.2

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt[10]{m^{10}} < \sqrt[10]{0}$

ステップ 4.3

方程式を簡約します。

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ステップ 4.3.1

左辺を簡約します。

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ステップ 4.3.1.1

累乗根の下から項を取り出します。

$| m | < \sqrt[10]{0}$

ステップ 4.3.2

右辺を簡約します。

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ステップ 4.3.2.1

$\sqrt[10]{0}$ を簡約します。

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ステップ 4.3.2.1.1

$0$ を $0^{10}$ に書き換えます。

$| m | < \sqrt[10]{0^{10}}$

ステップ 4.3.2.1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$| m | < | 0 |$

ステップ 4.3.2.1.3

絶対値は数と0の間の距離です。 $0$ と $0$ の間の距離は $0$ です。

$| m | < 0$

ステップ 4.4

$| m | < 0$ を区分で書きます。

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ステップ 4.4.1

1番目の区分の区間を求めるために、絶対値の中が負でない場所を求めます。

$m \geq 0$

ステップ 4.4.2

$m$ が負でない区分では、絶対値を削除します。

$m < 0$

ステップ 4.4.3

$m$ が負である区分では、絶対値を取り除き $- 1$ を掛けます。

$- m < 0$

ステップ 4.4.4

区分で書きます。

${\begin{cases} m < 0 & m \geq 0 \\ - m < 0 & m < 0 \end{cases}$

ステップ 4.5

$m < 0$ と $m \geq 0$ の交点を求めます。

解がありません

ステップ 4.6

$m < 0$ のとき、 $- m < 0$ を解きます。

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ステップ 4.6.1

$- m < 0$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.6.1.1

$- m < 0$ の各項を $- 1$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- m}{- 1} > \frac{0}{- 1}$

ステップ 4.6.1.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.6.1.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{m}{1} > \frac{0}{- 1}$

ステップ 4.6.1.2.2

$m$ を $1$ で割ります。

$m > \frac{0}{- 1}$

ステップ 4.6.1.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.6.1.3.1

$0$ を $- 1$ で割ります。

$m > 0$

ステップ 4.6.2

$m > 0$ と $m < 0$ の交点を求めます。

解がありません

ステップ 4.7

解の和集合を求めます。

解がありません

ステップ 5

分母が $0$ に等しい、平方根の引数が $0$ より小さい、または対数の引数が $0$ 以下の場合、方程式は未定義です。

$m = 0$

ステップ 6

有限数学 例

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