有限数学例

$f (x) = 2 \sqrt{- 2 x} - 3$

ステップ 1

$\sqrt{- 2 x}$ の被開数を $0$ より小さいとして、式が未定義である場所を求めます。

$- 2 x < 0$

ステップ 2

$- 2 x < 0$ の各項を $- 2$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.1

$- 2 x < 0$ の各項を $- 2$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- 2 x}{- 2} > \frac{0}{- 2}$

ステップ 2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$- 2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 2 x}{- 2} > \frac{0}{- 2}$

ステップ 2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x > \frac{0}{- 2}$

ステップ 2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$0$ を $- 2$ で割ります。

$x > 0$

ステップ 3

分母が $0$ に等しい、平方根の引数が $0$ より小さい、または対数の引数が $0$ 以下の場合、方程式は未定義です。

$x > 0$

$(0, \infty)$

ステップ 4

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