有限数学例

$f (x) = x^{\frac{3}{2}}$

ステップ 1

法則 $x^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{x^{m}}$ を当てはめ、累乗法を根で書き換えます。

$\sqrt{x^{3}}$

ステップ 2

$\sqrt{x^{3}}$ の被開数を $0$ より小さいとして、式が未定義である場所を求めます。

$x^{3} < 0$

ステップ 3

$x$ について解きます。

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ステップ 3.1

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt[3]{x^{3}} < \sqrt[3]{0}$

ステップ 3.2

方程式を簡約します。

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ステップ 3.2.1

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.1.1

累乗根の下から項を取り出します。

$x < \sqrt[3]{0}$

ステップ 3.2.2

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.2.1

$\sqrt[3]{0}$ を簡約します。

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ステップ 3.2.2.1.1

$0$ を $0^{3}$ に書き換えます。

$x < \sqrt[3]{0^{3}}$

ステップ 3.2.2.1.2

累乗根の下から項を取り出します。

$x < 0$

ステップ 4

分母が $0$ に等しい、平方根の引数が $0$ より小さい、または対数の引数が $0$ 以下の場合、方程式は未定義です。

$x < 0$

$(- \infty, 0)$

ステップ 5

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