有限数学例

$4 x^{2} + 16 + 185$

ステップ 1

$4 x^{2} + 16 + 185$ が $0$ に等しいとします。

$4 x^{2} + 16 + 185 = 0$

ステップ 2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.1

$16$ と $185$ をたし算します。

$4 x^{2} + 201 = 0$

ステップ 3

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 4

$a = 4$ 、 $b = 0$ 、および $c = 201$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $x$ の値を求めます。

$\frac{0 \pm \sqrt{0^{2} - 4 \cdot (4 \cdot 201)}}{2 \cdot 4}$

ステップ 5

簡約します。

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ステップ 5.1

分子を簡約します。

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ステップ 5.1.1

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 4 \cdot 4 \cdot 201}}{2 \cdot 4}$

ステップ 5.1.2

$- 4 \cdot 4 \cdot 201$ を掛けます。

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ステップ 5.1.2.1

$- 4$ に $4$ をかけます。

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 16 \cdot 201}}{2 \cdot 4}$

ステップ 5.1.2.2

$- 16$ に $201$ をかけます。

$x = \frac{0 \pm \sqrt{0 - 3216}}{2 \cdot 4}$

ステップ 5.1.3

$0$ から $3216$ を引きます。

$x = \frac{0 \pm \sqrt{- 3216}}{2 \cdot 4}$

ステップ 5.1.4

$- 3216$ を $- 1 (3216)$ に書き換えます。

$x = \frac{0 \pm \sqrt{- 1 \cdot 3216}}{2 \cdot 4}$

ステップ 5.1.5

$\sqrt{- 1 (3216)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3216}$ に書き換えます。

$x = \frac{0 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3216}}{2 \cdot 4}$

ステップ 5.1.6

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$x = \frac{0 \pm i \cdot \sqrt{3216}}{2 \cdot 4}$

ステップ 5.1.7

$3216$ を $4^{2} \cdot 201$ に書き換えます。

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ステップ 5.1.7.1

$16$ を $3216$ で因数分解します。

$x = \frac{0 \pm i \cdot \sqrt{16 (201)}}{2 \cdot 4}$

ステップ 5.1.7.2

$16$ を $4^{2}$ に書き換えます。

$x = \frac{0 \pm i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 201}}{2 \cdot 4}$

ステップ 5.1.8

累乗根の下から項を取り出します。

$x = \frac{0 \pm i \cdot (4 \sqrt{201})}{2 \cdot 4}$

ステップ 5.1.9

$4$ を $i$ の左に移動させます。

$x = \frac{0 \pm 4 i \sqrt{201}}{2 \cdot 4}$

ステップ 5.2

$2$ に $4$ をかけます。

$x = \frac{0 \pm 4 i \sqrt{201}}{8}$

ステップ 5.3

$\frac{0 \pm 4 i \sqrt{201}}{8}$ を簡約します。

$x = \frac{\pm i \sqrt{201}}{2}$

有限数学 例

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