有限数学例

$3 x^{2} - 13 x - 1$

ステップ 1

$3 x^{2} - 13 x - 1$ が $0$ に等しいとします。

$3 x^{2} - 13 x - 1 = 0$

ステップ 2

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 3

$a = 3$ 、 $b = - 13$ 、および $c = - 1$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $x$ の値を求めます。

$\frac{13 \pm \sqrt{{(- 13)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 1)}}{2 \cdot 3}$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

分子を簡約します。

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ステップ 4.1.1

$- 13$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{13 \pm \sqrt{169 - 4 \cdot 3 \cdot - 1}}{2 \cdot 3}$

ステップ 4.1.2

$- 4 \cdot 3 \cdot - 1$ を掛けます。

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ステップ 4.1.2.1

$- 4$ に $3$ をかけます。

$x = \frac{13 \pm \sqrt{169 - 12 \cdot - 1}}{2 \cdot 3}$

ステップ 4.1.2.2

$- 12$ に $- 1$ をかけます。

$x = \frac{13 \pm \sqrt{169 + 12}}{2 \cdot 3}$

ステップ 4.1.3

$169$ と $12$ をたし算します。

$x = \frac{13 \pm \sqrt{181}}{2 \cdot 3}$

ステップ 4.2

$2$ に $3$ をかけます。

$x = \frac{13 \pm \sqrt{181}}{6}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{13 \pm \sqrt{181}}{6}$

10進法形式：

$x = 4.40893734 \dots, - 0.07560400 \dots$

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