有限数学例

$3 {(x + 8)}^{2} + 19 (x + 8) + 30$

ステップ 1

$3 {(x + 8)}^{2} + 19 (x + 8) + 30$ が $0$ に等しいとします。

$3 {(x + 8)}^{2} + 19 (x + 8) + 30 = 0$

ステップ 2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.1

$3 {(x + 8)}^{2} + 19 (x + 8) + 30$ を簡約します。

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ステップ 2.1.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$3 {(x + 8)}^{2} + 19 x + 19 \cdot 8 + 30 = 0$

ステップ 2.1.1.2

$19$ に $8$ をかけます。

$3 {(x + 8)}^{2} + 19 x + 152 + 30 = 0$

ステップ 2.1.2

$152$ と $30$ をたし算します。

$3 {(x + 8)}^{2} + 19 x + 182 = 0$

ステップ 3

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 4

$a = 3$ 、 $b = 67$ 、および $c = 374$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $x$ の値を求めます。

$\frac{- 67 \pm \sqrt{67^{2} - 4 \cdot (3 \cdot 374)}}{2 \cdot 3}$

ステップ 5

簡約します。

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ステップ 5.1

分子を簡約します。

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ステップ 5.1.1

$67$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{- 67 \pm \sqrt{4489 - 4 \cdot 3 \cdot 374}}{2 \cdot 3}$

ステップ 5.1.2

$- 4 \cdot 3 \cdot 374$ を掛けます。

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ステップ 5.1.2.1

$- 4$ に $3$ をかけます。

$x = \frac{- 67 \pm \sqrt{4489 - 12 \cdot 374}}{2 \cdot 3}$

ステップ 5.1.2.2

$- 12$ に $374$ をかけます。

$x = \frac{- 67 \pm \sqrt{4489 - 4488}}{2 \cdot 3}$

ステップ 5.1.3

$4489$ から $4488$ を引きます。

$x = \frac{- 67 \pm \sqrt{1}}{2 \cdot 3}$

ステップ 5.1.4

$1$ のいずれの根は $1$ です。

$x = \frac{- 67 \pm 1}{2 \cdot 3}$

ステップ 5.2

$2$ に $3$ をかけます。

$x = \frac{- 67 \pm 1}{6}$

ステップ 6

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$x = - 11, - \frac{34}{3}$

有限数学 例

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