有限数学例

$3.51 x^{2} + 24.4 x - 8220$

ステップ 1

$3.51 x^{2} + 24.4 x - 8220$ が $0$ に等しいとします。

$3.51 x^{2} + 24.4 x - 8220 = 0$

ステップ 2

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 3

$a = 3.51$ 、 $b = 24.4$ 、および $c = - 8220$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $x$ の値を求めます。

$\frac{- 24.4 \pm \sqrt{{24.4}^{2} - 4 \cdot (3.51 \cdot - 8220)}}{2 \cdot 3.51}$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

分子を簡約します。

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ステップ 4.1.1

$24.4$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{- 24.4 \pm \sqrt{595.36 - 4 \cdot 3.51 \cdot - 8220}}{2 \cdot 3.51}$

ステップ 4.1.2

$- 4 \cdot 3.51 \cdot - 8220$ を掛けます。

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ステップ 4.1.2.1

$- 4$ に $3.51$ をかけます。

$x = \frac{- 24.4 \pm \sqrt{595.36 - 14.04 \cdot - 8220}}{2 \cdot 3.51}$

ステップ 4.1.2.2

$- 14.04$ に $- 8220$ をかけます。

$x = \frac{- 24.4 \pm \sqrt{595.36 + 115408.8}}{2 \cdot 3.51}$

ステップ 4.1.3

$595.36$ と $115408.8$ をたし算します。

$x = \frac{- 24.4 \pm \sqrt{116004.16}}{2 \cdot 3.51}$

ステップ 4.2

$2$ に $3.51$ をかけます。

$x = \frac{- 24.4 \pm \sqrt{116004.16}}{7.02}$

ステップ 4.3

$\frac{- 24.4 \pm \sqrt{116004.16}}{7.02}$ を簡約します。

$x = \frac{- 1220 \pm 50 \sqrt{116004.16}}{351}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{- 1220 \pm 50 \sqrt{116004.16}}{351}$

10進法形式：

$x = 45.04185674 \dots, - 51.99342369 \dots$

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