有限数学例

$3.14 x^{2} + \sqrt{119} - (5 x^{2} - x) + 3$

ステップ 1

$3.14 x^{2} + \sqrt{119} - (5 x^{2} - x) + 3$ が $0$ に等しいとします。

$3.14 x^{2} + \sqrt{119} - (5 x^{2} - x) + 3 = 0$

ステップ 2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.1

$3.14 x^{2} + \sqrt{119} - (5 x^{2} - x) + 3$ を簡約します。

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ステップ 2.1.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.1.1.1

分配則を当てはめます。

$3.14 x^{2} + \sqrt{119} - (5 x^{2}) - - x + 3 = 0$

ステップ 2.1.1.2

$5$ に $- 1$ をかけます。

$3.14 x^{2} + \sqrt{119} - 5 x^{2} - - x + 3 = 0$

ステップ 2.1.1.3

$- - x$ を掛けます。

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ステップ 2.1.1.3.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$3.14 x^{2} + \sqrt{119} - 5 x^{2} + 1 x + 3 = 0$

ステップ 2.1.1.3.2

$x$ に $1$ をかけます。

$3.14 x^{2} + \sqrt{119} - 5 x^{2} + x + 3 = 0$

ステップ 2.1.2

$3.14 x^{2}$ から $5 x^{2}$ を引きます。

$- 1.86 x^{2} + \sqrt{119} + x + 3 = 0$

ステップ 3

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 4

$a = - 1.86$ 、 $b = 1$ 、および $c = \sqrt{119} + 3$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $x$ の値を求めます。

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (- 1.86 \cdot (\sqrt{119} + 3))}}{2 \cdot - 1.86}$

ステップ 5

簡約します。

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ステップ 5.1

分子を簡約します。

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ステップ 5.1.1

1のすべての数の累乗は1です。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 1.86 \cdot (\sqrt{119} + 3)}}{2 \cdot - 1.86}$

ステップ 5.1.2

$- 4$ に $- 1.86$ をかけます。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 7.44 \cdot (\sqrt{119} + 3)}}{2 \cdot - 1.86}$

ステップ 5.1.3

$7.44$ に $\sqrt{119} + 3$ をかけます。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 + 103.48081813}}{2 \cdot - 1.86}$

ステップ 5.1.4

$1$ と $103.48081813$ をたし算します。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{104.48081813}}{2 \cdot - 1.86}$

ステップ 5.2

$2$ に $- 1.86$ をかけます。

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{104.48081813}}{- 3.72}$

ステップ 5.3

$\frac{- 1 \pm \sqrt{104.48081813}}{- 3.72}$ を簡約します。

$x = \frac{25 \pm 25 \sqrt{104.48081813}}{93}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{25 \pm 25 \sqrt{104.48081813}}{93}$

10進法形式：

$x = 3.01655534 \dots, - 2.47892093 \dots$

有限数学 例

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