有限数学例

$2 x^{2} - 5 x - 4$

ステップ 1

$2 x^{2} - 5 x - 4$ が $0$ に等しいとします。

$2 x^{2} - 5 x - 4 = 0$

ステップ 2

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 3

$a = 2$ 、 $b = - 5$ 、および $c = - 4$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $x$ の値を求めます。

$\frac{5 \pm \sqrt{{(- 5)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot - 4)}}{2 \cdot 2}$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

分子を簡約します。

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ステップ 4.1.1

$- 5$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 4 \cdot 2 \cdot - 4}}{2 \cdot 2}$

ステップ 4.1.2

$- 4 \cdot 2 \cdot - 4$ を掛けます。

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ステップ 4.1.2.1

$- 4$ に $2$ をかけます。

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 - 8 \cdot - 4}}{2 \cdot 2}$

ステップ 4.1.2.2

$- 8$ に $- 4$ をかけます。

$x = \frac{5 \pm \sqrt{25 + 32}}{2 \cdot 2}$

ステップ 4.1.3

$25$ と $32$ をたし算します。

$x = \frac{5 \pm \sqrt{57}}{2 \cdot 2}$

ステップ 4.2

$2$ に $2$ をかけます。

$x = \frac{5 \pm \sqrt{57}}{4}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{5 \pm \sqrt{57}}{4}$

10進法形式：

$x = 3.13745860 \dots, - 0.63745860 \dots$

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