有限数学例

$(x^{2} - 1) - 15 - x$

ステップ 1

$(x^{2} - 1) - 15 - x$ が $0$ に等しいとします。

$(x^{2} - 1) - 15 - x = 0$

ステップ 2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.1

$- 1$ から $15$ を引きます。

$x^{2} - 16 - x = 0$

ステップ 3

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 4

$a = 1$ 、 $b = - 1$ 、および $c = - 16$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $x$ の値を求めます。

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 16)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 5

簡約します。

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ステップ 5.1

分子を簡約します。

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ステップ 5.1.1

$- 1$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 16}}{2 \cdot 1}$

ステップ 5.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 16$ を掛けます。

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ステップ 5.1.2.1

$- 4$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 16}}{2 \cdot 1}$

ステップ 5.1.2.2

$- 4$ に $- 16$ をかけます。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 64}}{2 \cdot 1}$

ステップ 5.1.3

$1$ と $64$ をたし算します。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{65}}{2 \cdot 1}$

ステップ 5.2

$2$ に $1$ をかけます。

$x = \frac{1 \pm \sqrt{65}}{2}$

ステップ 6

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$x = \frac{1 \pm \sqrt{65}}{2}$

10進法形式：

$x = 4.53112887 \dots, - 3.53112887 \dots$

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