有限数学例

$f (x) = x^{3} + 23 x^{2} + 174 x + 432$ , $x = - 8$

ステップ 1

筆算での除算の問題を設定し、 $- 8$ における関数を求めます。

$\frac{x^{3} + 23 x^{2} + 174 x + 432}{x - (- 8)}$

ステップ 2

組立除法を使って割ります。

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ステップ 2.1

除数と被除数を表す数を除法のような配置にします。

$- 8$	$1$	$23$	$174$	$432$

ステップ 2.2

被除数 $(1)$ の1番目の数を、結果領域の第1位（水平線の下）に置きます。

ステップ 2.3

結果 $(1)$ の最新の項目に除数 $(- 8)$ を掛け、 $(- 8)$ の結果を被除数 $(23)$ の隣の項の下に置きます。

ステップ 2.4

かけ算の積とわり算した数をたし、結果行の次の位置に結果を記入します。

ステップ 2.5

結果 $(15)$ の最新の項目に除数 $(- 8)$ を掛け、 $(- 120)$ の結果を被除数 $(174)$ の隣の項の下に置きます。

ステップ 2.6

かけ算の積とわり算した数をたし、結果行の次の位置に結果を記入します。

ステップ 2.7

結果 $(54)$ の最新の項目に除数 $(- 8)$ を掛け、 $(- 432)$ の結果を被除数 $(432)$ の隣の項の下に置きます。

ステップ 2.8

かけ算の積とわり算した数をたし、結果行の次の位置に結果を記入します。

ステップ 2.9

最後の数以外のすべての数は、商の多項式の係数になります。結果行の最後の値は余りです。

$1 x^{2} + 15 x + 54$

ステップ 2.10

商の多項式を簡約します。

$x^{2} + 15 x + 54$

ステップ 3

組立除法の余りは剰余定理をもとにした結果です。

$0$

ステップ 4

余りが0に等しいので、 $x = - 8$ は因数です。

$x = - 8$ は因数です

ステップ 5

有限数学 例