有限数学例

$(4, 16)$

ステップ 1

点を含む指数関数 $f (x) = a^{x}$ を求めるために、関数の $f (x)$ を点の $y$ 値 $16$ とし、 $x$ を点の $x$ 値 $4$ とします。

$16 = a^{4}$

ステップ 2

$a$ について方程式を解きます。

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ステップ 2.1

方程式を $a^{4} = 16$ として書き換えます。

$a^{4} = 16$

ステップ 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$a = \pm \sqrt[4]{16}$

ステップ 2.3

$\pm \sqrt[4]{16}$ を簡約します。

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ステップ 2.3.1

$16$ を $2^{4}$ に書き換えます。

$a = \pm \sqrt[4]{2^{4}}$

ステップ 2.3.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$a = \pm 2$

ステップ 2.4

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 2.4.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$a = 2$

ステップ 2.4.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$a = - 2$

ステップ 2.4.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$a = 2, - 2$

ステップ 3

各値を $a$ に代入し、関数 $f (x) = a^{x}$ に戻し、それぞれの可能な指数関数を求めます。

$f (x) = {(2)}^{x}, f (x) = {(- 2)}^{x}$

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