有限数学例

$7 x (y + 9) = 11 - 7 y (6 - x)$

ステップ 1

$y$ について方程式を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$7 x (y + 9)$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1.1

書き換えます。

$0 + 0 + 7 x (y + 9) = 11 - 7 y (6 - x)$

ステップ 1.1.2

0を加えて簡約します。

$7 x (y + 9) = 11 - 7 y (6 - x)$

ステップ 1.1.3

分配則を当てはめます。

$7 x y + 7 x \cdot 9 = 11 - 7 y (6 - x)$

ステップ 1.1.4

$9$ に $7$ をかけます。

$7 x y + 63 x = 11 - 7 y (6 - x)$

ステップ 1.2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

分配則を当てはめます。

$7 x y + 63 x = 11 - 7 y \cdot 6 - 7 y (- x)$

ステップ 1.2.2

$6$ に $- 7$ をかけます。

$7 x y + 63 x = 11 - 42 y - 7 y (- x)$

ステップ 1.2.3

積の可換性を利用して書き換えます。

$7 x y + 63 x = 11 - 42 y - 7 \cdot - 1 y x$

ステップ 1.2.4

$- 7$ に $- 1$ をかけます。

$7 x y + 63 x = 11 - 42 y + 7 y x$

ステップ 1.3

$y$ が方程式の右辺にあるので、両辺を入れ替えると左辺になります。

$11 - 42 y + 7 y x = 7 x y + 63 x$

ステップ 1.4

$y$ を含むすべての項を方程式の左辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.1

方程式の両辺から $7 x y$ を引きます。

$11 - 42 y + 7 y x - 7 x y = 63 x$

ステップ 1.4.2

$11 - 42 y + 7 y x - 7 x y$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.4.2.1

$7 y x$ と $- 7 x y$ について因数を並べ替えます。

$11 - 42 y + 7 x y - 7 x y = 63 x$

ステップ 1.4.2.2

$7 x y$ から $7 x y$ を引きます。

$11 - 42 y + 0 = 63 x$

ステップ 1.4.2.3

$11 - 42 y$ と $0$ をたし算します。

$11 - 42 y = 63 x$

ステップ 1.5

方程式の両辺から $11$ を引きます。

$- 42 y = 63 x - 11$

ステップ 1.6

$- 42 y = 63 x - 11$ の各項を $- 42$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.6.1

$- 42 y = 63 x - 11$ の各項を $- 42$ で割ります。

$\frac{- 42 y}{- 42} = \frac{63 x}{- 42} + \frac{- 11}{- 42}$

ステップ 1.6.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.6.2.1

$- 42$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.6.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 42 y}{- 42} = \frac{63 x}{- 42} + \frac{- 11}{- 42}$

ステップ 1.6.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{63 x}{- 42} + \frac{- 11}{- 42}$

ステップ 1.6.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.6.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.6.3.1.1

$63$ と $- 42$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.6.3.1.1.1

$21$ を $63 x$ で因数分解します。

$y = \frac{21 (3 x)}{- 42} + \frac{- 11}{- 42}$

ステップ 1.6.3.1.1.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.6.3.1.1.2.1

$21$ を $- 42$ で因数分解します。

$y = \frac{21 (3 x)}{21 (- 2)} + \frac{- 11}{- 42}$

ステップ 1.6.3.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$y = \frac{21 (3 x)}{21 \cdot - 2} + \frac{- 11}{- 42}$

ステップ 1.6.3.1.1.2.3

式を書き換えます。

$y = \frac{3 x}{- 2} + \frac{- 11}{- 42}$

ステップ 1.6.3.1.2

分数の前に負数を移動させます。

$y = - \frac{3 x}{2} + \frac{- 11}{- 42}$

ステップ 1.6.3.1.3

2つの負の値を割ると正の値になります。

$y = - \frac{3 x}{2} + \frac{11}{42}$

ステップ 2

一次方程式とは直線の方程式であり、一次方程式の次数はその変数ごとに $0$ または $1$ でなければならないことを意味します。このとき、変数 $y$ の次数は $1$ で、変数 $x$ の次数は $1$ です。

線形

有限数学 例

有限数学例