有限数学例

2 x y - \sqrt{2} x - \frac{1}{2} = 0

$2 x y - \sqrt{2} x - \frac{1}{2} = 0$

ステップ 1

y

$y$ について方程式を解きます。

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ステップ 1.1

y

$y$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 1.1.1

方程式の両辺に

\sqrt{2} x

$\sqrt{2} x$ を足します。

2 x y - \frac{1}{2} = \sqrt{2} x

$2 x y - \frac{1}{2} = \sqrt{2} x$

ステップ 1.1.2

方程式の両辺に

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ を足します。

2 x y = \sqrt{2} x + \frac{1}{2}

$2 x y = \sqrt{2} x + \frac{1}{2}$

2 x y = \sqrt{2} x + \frac{1}{2}

$2 x y = \sqrt{2} x + \frac{1}{2}$

ステップ 1.2

2 x y = \sqrt{2} x + \frac{1}{2}

$2 x y = \sqrt{2} x + \frac{1}{2}$ の各項を

2 x

$2 x$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.2.1

2 x y = \sqrt{2} x + \frac{1}{2}

$2 x y = \sqrt{2} x + \frac{1}{2}$ の各項を

2 x

$2 x$ で割ります。

\frac{2 x y}{2 x} = \frac{\sqrt{2} x}{2 x} + \frac{\frac{1}{2}}{2 x}

$\frac{2 x y}{2 x} = \frac{\sqrt{2} x}{2 x} + \frac{\frac{1}{2}}{2 x}$

ステップ 1.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.2.1

2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x y}{2 x} = \frac{\sqrt{2} x}{2 x} + \frac{\frac{1}{2}}{2 x}$

ステップ 1.2.2.1.2

式を書き換えます。

$\frac{x y}{x} = \frac{\sqrt{2} x}{2 x} + \frac{\frac{1}{2}}{2 x}$

ステップ 1.2.2.2

$x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{x y}{x} = \frac{\sqrt{2} x}{2 x} + \frac{\frac{1}{2}}{2 x}$

ステップ 1.2.2.2.2

$y$ を

$1$ で割ります。

$y = \frac{\sqrt{2} x}{2 x} + \frac{\frac{1}{2}}{2 x}$

ステップ 1.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.2.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.2.3.1.1

$x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.3.1.1.1

共通因数を約分します。

$y = \frac{\sqrt{2} x}{2 x} + \frac{\frac{1}{2}}{2 x}$

ステップ 1.2.3.1.1.2

式を書き換えます。

$y = \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\frac{1}{2}}{2 x}$

ステップ 1.2.3.1.2

分子に分母の逆数を掛けます。

$y = \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2 x}$

ステップ 1.2.3.1.3

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2 x}$ を掛けます。

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ステップ 1.2.3.1.3.1

$\frac{1}{2}$ に

$\frac{1}{2 x}$ をかけます。

$y = \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{1}{2 (2 x)}$

ステップ 1.2.3.1.3.2

$2$ に

$2$ をかけます。

$y = \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{1}{4 x}$

ステップ 2

一次方程式とは直線の方程式であり、一次方程式の次数はその変数ごとに

$0$ または

$1$ でなければならないことを意味します。このとき、変数

$y$ の次数は

$1$ で、方程式の変数の次数が一次方程式の定義に反します。つまり方程式は一次方程式ではありません。

線形ではありません

有限数学 例

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