有限数学例

$2 x = \frac{5}{4} y + 1$

ステップ 1

$y$ について方程式を解きます。

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ステップ 1.1

方程式を $\frac{5}{4} y + 1 = 2 x$ として書き換えます。

$\frac{5}{4} y + 1 = 2 x$

ステップ 1.2

$\frac{5}{4}$ と $y$ をまとめます。

$\frac{5 y}{4} + 1 = 2 x$

ステップ 1.3

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$\frac{5 y}{4} = 2 x - 1$

ステップ 1.4

方程式の両辺に $\frac{4}{5}$ を掛けます。

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5 y}{4} = \frac{4}{5} (2 x - 1)$

ステップ 1.5

方程式の両辺を簡約します。

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ステップ 1.5.1

左辺を簡約します。

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ステップ 1.5.1.1

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5 y}{4}$ を簡約します。

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ステップ 1.5.1.1.1

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.5.1.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4}{5} \cdot \frac{5 y}{4} = \frac{4}{5} (2 x - 1)$

ステップ 1.5.1.1.1.2

式を書き換えます。

$\frac{1}{5} (5 y) = \frac{4}{5} (2 x - 1)$

ステップ 1.5.1.1.2

$5$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.5.1.1.2.1

$5$ を $5 y$ で因数分解します。

$\frac{1}{5} (5 (y)) = \frac{4}{5} (2 x - 1)$

ステップ 1.5.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{5} (5 y) = \frac{4}{5} (2 x - 1)$

ステップ 1.5.1.1.2.3

式を書き換えます。

$y = \frac{4}{5} (2 x - 1)$

ステップ 1.5.2

右辺を簡約します。

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ステップ 1.5.2.1

$\frac{4}{5} (2 x - 1)$ を簡約します。

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ステップ 1.5.2.1.1

分配則を当てはめます。

$y = \frac{4}{5} (2 x) + \frac{4}{5} \cdot - 1$

ステップ 1.5.2.1.2

$\frac{4}{5} (2 x)$ を掛けます。

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ステップ 1.5.2.1.2.1

$2$ と $\frac{4}{5}$ をまとめます。

$y = \frac{2 \cdot 4}{5} x + \frac{4}{5} \cdot - 1$

ステップ 1.5.2.1.2.2

$2$ に $4$ をかけます。

$y = \frac{8}{5} x + \frac{4}{5} \cdot - 1$

ステップ 1.5.2.1.2.3

$\frac{8}{5}$ と $x$ をまとめます。

$y = \frac{8 x}{5} + \frac{4}{5} \cdot - 1$

ステップ 1.5.2.1.3

$\frac{4}{5} \cdot - 1$ を掛けます。

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ステップ 1.5.2.1.3.1

$\frac{4}{5}$ と $- 1$ をまとめます。

$y = \frac{8 x}{5} + \frac{4 \cdot - 1}{5}$

ステップ 1.5.2.1.3.2

$4$ に $- 1$ をかけます。

$y = \frac{8 x}{5} + \frac{- 4}{5}$

ステップ 1.5.2.1.4

分数の前に負数を移動させます。

$y = \frac{8 x}{5} - \frac{4}{5}$

ステップ 2

一次方程式とは直線の方程式であり、一次方程式の次数はその変数ごとに $0$ または $1$ でなければならないことを意味します。このとき、変数 $y$ の次数は $1$ で、変数 $x$ の次数は $1$ です。

線形

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