有限数学例

$f (x) = \frac{1}{7} \cdot {(x + 1)}^{2} - 5$

ステップ 1

$f (x)$ を簡約します。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

${(x + 1)}^{2}$ を $(x + 1) (x + 1)$ に書き換えます。

$f (x) = \frac{1}{7} \cdot ((x + 1) (x + 1)) - 5$

ステップ 1.1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(x + 1) (x + 1)$ を展開します。

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ステップ 1.1.2.1

分配則を当てはめます。

$f (x) = \frac{1}{7} \cdot (x (x + 1) + 1 (x + 1)) - 5$

ステップ 1.1.2.2

分配則を当てはめます。

$f (x) = \frac{1}{7} \cdot (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1)) - 5$

ステップ 1.1.2.3

分配則を当てはめます。

$f (x) = \frac{1}{7} \cdot (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) - 5$

ステップ 1.1.3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 1.1.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.3.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$f (x) = \frac{1}{7} \cdot (x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) - 5$

ステップ 1.1.3.1.2

$x$ に $1$ をかけます。

$f (x) = \frac{1}{7} \cdot (x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1) - 5$

ステップ 1.1.3.1.3

$x$ に $1$ をかけます。

$f (x) = \frac{1}{7} \cdot (x^{2} + x + x + 1 \cdot 1) - 5$

ステップ 1.1.3.1.4

$1$ に $1$ をかけます。

$f (x) = \frac{1}{7} \cdot (x^{2} + x + x + 1) - 5$

ステップ 1.1.3.2

$x$ と $x$ をたし算します。

$f (x) = \frac{1}{7} \cdot (x^{2} + 2 x + 1) - 5$

ステップ 1.1.4

分配則を当てはめます。

$f (x) = \frac{1}{7} x^{2} + \frac{1}{7} \cdot (2 x) + \frac{1}{7} \cdot 1 - 5$

ステップ 1.1.5

簡約します。

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ステップ 1.1.5.1

$\frac{1}{7}$ と $x^{2}$ をまとめます。

$f (x) = \frac{x^{2}}{7} + \frac{1}{7} \cdot (2 x) + \frac{1}{7} \cdot 1 - 5$

ステップ 1.1.5.2

$\frac{1}{7} (2 x)$ を掛けます。

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ステップ 1.1.5.2.1

$2$ と $\frac{1}{7}$ をまとめます。

$f (x) = \frac{x^{2}}{7} + \frac{2}{7} x + \frac{1}{7} \cdot 1 - 5$

ステップ 1.1.5.2.2

$\frac{2}{7}$ と $x$ をまとめます。

$f (x) = \frac{x^{2}}{7} + \frac{2 x}{7} + \frac{1}{7} \cdot 1 - 5$

ステップ 1.1.5.3

$\frac{1}{7}$ に $1$ をかけます。

$f (x) = \frac{x^{2}}{7} + \frac{2 x}{7} + \frac{1}{7} - 5$

ステップ 1.2

$- 5$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{7}{7}$ を掛けます。

$f (x) = \frac{x^{2}}{7} + \frac{2 x}{7} + \frac{1}{7} - 5 \cdot \frac{7}{7}$

ステップ 1.3

$- 5$ と $\frac{7}{7}$ をまとめます。

$f (x) = \frac{x^{2}}{7} + \frac{2 x}{7} + \frac{1}{7} + \frac{- 5 \cdot 7}{7}$

ステップ 1.4

公分母の分子をまとめます。

$f (x) = \frac{x^{2}}{7} + \frac{2 x}{7} + \frac{1 - 5 \cdot 7}{7}$

ステップ 1.5

分子を簡約します。

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ステップ 1.5.1

$- 5$ に $7$ をかけます。

$f (x) = \frac{x^{2}}{7} + \frac{2 x}{7} + \frac{1 - 35}{7}$

ステップ 1.5.2

$1$ から $35$ を引きます。

$f (x) = \frac{x^{2}}{7} + \frac{2 x}{7} + \frac{- 34}{7}$

ステップ 1.6

分数の前に負数を移動させます。

$f (x) = \frac{x^{2}}{7} + \frac{2 x}{7} - \frac{34}{7}$

ステップ 2

The word linear is used for a straight line. A linear function is a function of a straight line, which means that the degree of a linear function must be $0$ or $1$ . In this case, The degree of $f (x) = \frac{x^{2}}{7} + \frac{2 x}{7} - \frac{34}{7}$ is $2$ , which makes the function a nonlinear function.

$f (x) = \frac{x^{2}}{7} + \frac{2 x}{7} - \frac{34}{7}$ is not a linear function

有限数学 例

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