有限数学例

$z = 8 x + 10 y$

ステップ 1

$y$ について方程式を解きます。

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ステップ 1.1

方程式を $8 x + 10 y = z$ として書き換えます。

$8 x + 10 y = z$

ステップ 1.2

方程式の両辺から $8 x$ を引きます。

$10 y = z - 8 x$

ステップ 1.3

$10 y = z - 8 x$ の各項を $10$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.3.1

$10 y = z - 8 x$ の各項を $10$ で割ります。

$\frac{10 y}{10} = \frac{z}{10} + \frac{- 8 x}{10}$

ステップ 1.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.3.2.1

$10$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{10 y}{10} = \frac{z}{10} + \frac{- 8 x}{10}$

ステップ 1.3.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{z}{10} + \frac{- 8 x}{10}$

ステップ 1.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.3.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.3.3.1.1

$- 8$ と $10$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.3.1.1.1

$2$ を $- 8 x$ で因数分解します。

$y = \frac{z}{10} + \frac{2 (- 4 x)}{10}$

ステップ 1.3.3.1.1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.3.3.1.1.2.1

$2$ を $10$ で因数分解します。

$y = \frac{z}{10} + \frac{2 (- 4 x)}{2 (5)}$

ステップ 1.3.3.1.1.2.2

共通因数を約分します。

$y = \frac{z}{10} + \frac{2 (- 4 x)}{2 \cdot 5}$

ステップ 1.3.3.1.1.2.3

式を書き換えます。

$y = \frac{z}{10} + \frac{- 4 x}{5}$

ステップ 1.3.3.1.2

分数の前に負数を移動させます。

$y = \frac{z}{10} - \frac{4 x}{5}$

ステップ 2

A linear equation is an equation of a straight line, which means that the degree of a linear equation must be $0$ or $1$ for each of its variables. In this case, the degree of variable $y$ is $1$ , the degree of variable $z$ is $1$ and the degree of variable $x$ is $1$ .

線形

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