有限数学例

$y = - 3 {(x - 5)}^{2} - 2$

ステップ 1

$- 3 {(x - 5)}^{2} - 2$ を簡約します。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

${(x - 5)}^{2}$ を $(x - 5) (x - 5)$ に書き換えます。

$y = - 3 ((x - 5) (x - 5)) - 2$

ステップ 1.1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(x - 5) (x - 5)$ を展開します。

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ステップ 1.1.2.1

分配則を当てはめます。

$y = - 3 (x (x - 5) - 5 (x - 5)) - 2$

ステップ 1.1.2.2

分配則を当てはめます。

$y = - 3 (x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 (x - 5)) - 2$

ステップ 1.1.2.3

分配則を当てはめます。

$y = - 3 (x \cdot x + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5) - 2$

ステップ 1.1.3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 1.1.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.3.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$y = - 3 (x^{2} + x \cdot - 5 - 5 x - 5 \cdot - 5) - 2$

ステップ 1.1.3.1.2

$- 5$ を $x$ の左に移動させます。

$y = - 3 (x^{2} - 5 \cdot x - 5 x - 5 \cdot - 5) - 2$

ステップ 1.1.3.1.3

$- 5$ に $- 5$ をかけます。

$y = - 3 (x^{2} - 5 x - 5 x + 25) - 2$

ステップ 1.1.3.2

$- 5 x$ から $5 x$ を引きます。

$y = - 3 (x^{2} - 10 x + 25) - 2$

ステップ 1.1.4

分配則を当てはめます。

$y = - 3 x^{2} - 3 (- 10 x) - 3 \cdot 25 - 2$

ステップ 1.1.5

簡約します。

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ステップ 1.1.5.1

$- 10$ に $- 3$ をかけます。

$y = - 3 x^{2} + 30 x - 3 \cdot 25 - 2$

ステップ 1.1.5.2

$- 3$ に $25$ をかけます。

$y = - 3 x^{2} + 30 x - 75 - 2$

ステップ 1.2

$- 75$ から $2$ を引きます。

$y = - 3 x^{2} + 30 x - 77$

ステップ 2

一次方程式とは直線の方程式であり、一次方程式の次数はその変数ごとに $0$ または $1$ でなければならないことを意味します。このとき、変数 $y$ の次数は $1$ で、変数 $x$ の次数は $2$ です。

線形ではありません

有限数学 例

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