有限数学例

$(- 1, - 4)$

ステップ 1

点を含む指数関数 $f (x) = a^{x}$ を求めるために、関数の $f (x)$ を点の $y$ 値 $- 4$ とし、 $x$ を点の $x$ 値 $- 1$ とします。

$- 4 = a^{- 1}$

ステップ 2

$a$ について方程式を解きます。

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ステップ 2.1

方程式を $a^{- 1} = - 4$ として書き換えます。

$a^{- 1} = - 4$

ステップ 2.2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$\frac{1}{a} = - 4$

ステップ 2.3

方程式の項の最小公分母を求めます。

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ステップ 2.3.1

値のリストの最小公分母を求めることは、それらの値の分母の最小公倍数を求めることと同じです。

$a, 1$

ステップ 2.3.2

1と任意の式の最小公倍数はその式です。

$a$

ステップ 2.4

$\frac{1}{a} = - 4$ の各項に $a$ を掛け、分数を消去します。

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ステップ 2.4.1

$\frac{1}{a} = - 4$ の各項に $a$ を掛けます。

$\frac{1}{a} a = - 4 a$

ステップ 2.4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.4.2.1

$a$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{1}{a} a = - 4 a$

ステップ 2.4.2.1.2

式を書き換えます。

$1 = - 4 a$

ステップ 2.5

方程式を解きます。

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ステップ 2.5.1

方程式を $- 4 a = 1$ として書き換えます。

$- 4 a = 1$

ステップ 2.5.2

$- 4 a = 1$ の各項を $- 4$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.5.2.1

$- 4 a = 1$ の各項を $- 4$ で割ります。

$\frac{- 4 a}{- 4} = \frac{1}{- 4}$

ステップ 2.5.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.5.2.2.1

$- 4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.5.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 4 a}{- 4} = \frac{1}{- 4}$

ステップ 2.5.2.2.1.2

$a$ を $1$ で割ります。

$a = \frac{1}{- 4}$

ステップ 2.5.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.5.2.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$a = - \frac{1}{4}$

ステップ 3

各値を $a$ に代入し、関数 $f (x) = a^{x}$ に戻し、それぞれの可能な指数関数を求めます。

$f (x) = {(- \frac{1}{4})}^{x}$

有限数学 例

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