有限数学例

$\log (2^{50}) = \frac{\log (e^{50})}{\log (e^{2})}$

ステップ 1

$2$ を $50$ 乗します。

$\log (1125899906842620) = \frac{\log (e^{50})}{\log (e^{2})}$

ステップ 2

$\frac{\log (e^{50})}{\log (e^{2})}$ を簡約します。

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ステップ 2.1

$50$ を対数の外に移動させて、 $\log (e^{50})$ を展開します。

$\log (1125899906842620) = \frac{50 \log (e)}{\log (e^{2})}$

ステップ 2.2

$2$ を対数の外に移動させて、 $\log (e^{2})$ を展開します。

$\log (1125899906842620) = \frac{50 \log (e)}{2 \log (e)}$

ステップ 2.3

$50$ と $2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.1

$2$ を $50 \log (e)$ で因数分解します。

$\log (1125899906842620) = \frac{2 (25 \log (e))}{2 \log (e)}$

ステップ 2.3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.3.2.1

$2$ を $2 \log (e)$ で因数分解します。

$\log (1125899906842620) = \frac{2 (25 \log (e))}{2 (\log (e))}$

ステップ 2.3.2.2

共通因数を約分します。

$\log (1125899906842620) = \frac{2 (25 \log (e))}{2 \log (e)}$

ステップ 2.3.2.3

式を書き換えます。

$\log (1125899906842620) = \frac{25 \log (e)}{\log (e)}$

ステップ 2.4

$\log (e)$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.4.1

共通因数を約分します。

$\log (1125899906842620) = \frac{25 \log (e)}{\log (e)}$

ステップ 2.4.2

$25$ を $1$ で割ります。

$\log (1125899906842620) = 25$

ステップ 3

有限数学 例