有限数学例

$\ln (k + 5) + \ln (k + 2) = \ln (18 k)$

ステップ 1

$\ln (k + 5) + \ln (k + 2)$ を簡約します。

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ステップ 1.1

対数の積の性質を使います、 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ です。

$\ln ((k + 5) (k + 2)) = \ln (18 k)$

ステップ 1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(k + 5) (k + 2)$ を展開します。

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ステップ 1.2.1

分配則を当てはめます。

$\ln (k (k + 2) + 5 (k + 2)) = \ln (18 k)$

ステップ 1.2.2

分配則を当てはめます。

$\ln (k \cdot k + k \cdot 2 + 5 (k + 2)) = \ln (18 k)$

ステップ 1.2.3

分配則を当てはめます。

$\ln (k \cdot k + k \cdot 2 + 5 k + 5 \cdot 2) = \ln (18 k)$

ステップ 1.3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 1.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.3.1.1

$k$ に $k$ をかけます。

$\ln (k^{2} + k \cdot 2 + 5 k + 5 \cdot 2) = \ln (18 k)$

ステップ 1.3.1.2

$2$ を $k$ の左に移動させます。

$\ln (k^{2} + 2 \cdot k + 5 k + 5 \cdot 2) = \ln (18 k)$

ステップ 1.3.1.3

$5$ に $2$ をかけます。

$\ln (k^{2} + 2 k + 5 k + 10) = \ln (18 k)$

ステップ 1.3.2

$2 k$ と $5 k$ をたし算します。

$\ln (k^{2} + 7 k + 10) = \ln (18 k)$

ステップ 2

方程式の各辺をグラフにします。解は交点のx値です。

$k = 1, 10$

ステップ 3

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