有限数学例

f (x) = 2 \cdot \frac{x}{1 - x}

$f (x) = 2 \cdot \frac{x}{1 - x}$

ステップ 1

Find the domain to determine if the expression is continuous.

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ステップ 1.1

\frac{x}{1 - x}

$\frac{x}{1 - x}$ の分母を

0

$0$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

1 - x = 0

$1 - x = 0$

ステップ 1.2

x

$x$ について解きます。

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ステップ 1.2.1

方程式の両辺から

1

$1$ を引きます。

- x = - 1

$- x = - 1$

ステップ 1.2.2

- x = - 1

$- x = - 1$ の各項を

- 1

$- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.2.2.1

- x = - 1

$- x = - 1$ の各項を

- 1

$- 1$ で割ります。

\frac{- x}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

ステップ 1.2.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.2.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

\frac{x}{1} = \frac{- 1}{- 1}

$\frac{x}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

ステップ 1.2.2.2.2

x

$x$ を

1

$1$ で割ります。

x = \frac{- 1}{- 1}

$x = \frac{- 1}{- 1}$

x = \frac{- 1}{- 1}

$x = \frac{- 1}{- 1}$

ステップ 1.2.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.2.2.3.1

- 1

$- 1$ を

- 1

$- 1$ で割ります。

x = 1

$x = 1$

x = 1

$x = 1$

x = 1

$x = 1$

x = 1

$x = 1$

ステップ 1.3

定義域は式が定義になる

x

$x$ のすべての値です。

区間記号：

(- \infty, 1) \cup (1, \infty)

$(- \infty, 1) \cup (1, \infty)$

集合の内包的記法：

{x | x \neq 1}

${x | x \neq 1}$

区間記号：

(- \infty, 1) \cup (1, \infty)

$(- \infty, 1) \cup (1, \infty)$

集合の内包的記法：

{x | x \neq 1}

${x | x \neq 1}$

ステップ 2

定義域はすべての実数ではないので、

2 \cdot \frac{x}{1 - x}

$2 \cdot \frac{x}{1 - x}$ がすべての実数において連続ではありません。

連続ではない

ステップ 3

[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$