有限数学 例

連続か判断する f(x)=(3-3x^2)/(x^2-4)
ステップ 1
Find the domain to determine if the expression is continuous.
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ステップ 1.1
の分母をに等しいとして、式が未定義である場所を求めます。
ステップ 1.2
について解きます。
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ステップ 1.2.1
方程式の両辺にを足します。
ステップ 1.2.2
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
ステップ 1.2.3
を簡約します。
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ステップ 1.2.3.1
に書き換えます。
ステップ 1.2.3.2
正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。
ステップ 1.2.4
完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。
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ステップ 1.2.4.1
まず、の正の数を利用し、1番目の解を求めます。
ステップ 1.2.4.2
次に、の負の値を利用し。2番目の解を求めます。
ステップ 1.2.4.3
完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。
ステップ 1.3
定義域は式が定義になるのすべての値です。
区間記号:
集合の内包的記法:
区間記号:
集合の内包的記法:
ステップ 2
定義域はすべての実数ではないので、がすべての実数において連続ではありません。
連続ではない
ステップ 3