有限数学例

$\frac{52!}{(52 - 4)! \cdot 4!}$

ステップ 1

$52$ から $4$ を引きます。

$\frac{52!}{(48)! \cdot 4!}$

ステップ 2

$52!$ を $52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49 \cdot 48!$ に書き換えます。

$\frac{52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49 \cdot 48!}{(48)! \cdot 4!}$

ステップ 3

$48!$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

共通因数を約分します。

$\frac{52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49 \cdot 48!}{(48)! \cdot 4!}$

ステップ 3.2

式を書き換えます。

$\frac{52 \cdot 51 \cdot 50 \cdot 49}{4!}$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

$52$ に $51$ をかけます。

$\frac{2652 \cdot 50 \cdot 49}{4!}$

ステップ 4.2

$2652$ に $50$ をかけます。

$\frac{132600 \cdot 49}{4!}$

ステップ 4.3

$132600$ に $49$ をかけます。

$\frac{6497400}{4!}$

ステップ 5

分母を簡約します。

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ステップ 5.1

$4!$ を $4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ に展開します。

$\frac{6497400}{4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1}$

ステップ 5.2

$4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ を掛けます。

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ステップ 5.2.1

$4$ に $3$ をかけます。

$\frac{6497400}{12 \cdot 2 \cdot 1}$

ステップ 5.2.2

$12$ に $2$ をかけます。

$\frac{6497400}{24 \cdot 1}$

ステップ 5.2.3

$24$ に $1$ をかけます。

$\frac{6497400}{24}$

ステップ 6

$6497400$ を $24$ で割ります。

$270725$

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