有限数学例

$x = 2 {(x - 4)}^{2} - 7$

ステップ 1

$2 {(x - 4)}^{2} - 7$ を簡約します。

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ステップ 1.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.1

${(x - 4)}^{2}$ を $(x - 4) (x - 4)$ に書き換えます。

$x = 2 ((x - 4) (x - 4)) - 7$

ステップ 1.1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(x - 4) (x - 4)$ を展開します。

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ステップ 1.1.2.1

分配則を当てはめます。

$x = 2 (x (x - 4) - 4 (x - 4)) - 7$

ステップ 1.1.2.2

分配則を当てはめます。

$x = 2 (x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 (x - 4)) - 7$

ステップ 1.1.2.3

分配則を当てはめます。

$x = 2 (x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4) - 7$

ステップ 1.1.3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 1.1.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1.3.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$x = 2 (x^{2} + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4) - 7$

ステップ 1.1.3.1.2

$- 4$ を $x$ の左に移動させます。

$x = 2 (x^{2} - 4 \cdot x - 4 x - 4 \cdot - 4) - 7$

ステップ 1.1.3.1.3

$- 4$ に $- 4$ をかけます。

$x = 2 (x^{2} - 4 x - 4 x + 16) - 7$

ステップ 1.1.3.2

$- 4 x$ から $4 x$ を引きます。

$x = 2 (x^{2} - 8 x + 16) - 7$

ステップ 1.1.4

分配則を当てはめます。

$x = 2 x^{2} + 2 (- 8 x) + 2 \cdot 16 - 7$

ステップ 1.1.5

簡約します。

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ステップ 1.1.5.1

$- 8$ に $2$ をかけます。

$x = 2 x^{2} - 16 x + 2 \cdot 16 - 7$

ステップ 1.1.5.2

$2$ に $16$ をかけます。

$x = 2 x^{2} - 16 x + 32 - 7$

ステップ 1.2

$32$ から $7$ を引きます。

$x = 2 x^{2} - 16 x + 25$

ステップ 2

方程式の各辺をグラフにします。解は交点のx値です。

$x \approx 1.89150471, 6.60849528$

ステップ 3

有限数学 例

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