有限数学例

$5 \ln (8 x) = 20 - 2 \ln (x)$

ステップ 1

$5 \ln (8 x)$ を簡約します。

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ステップ 1.1

対数の中の $5$ を移動させて $5 \ln (8 x)$ を簡約します。

$\ln ({(8 x)}^{5}) = 20 - 2 \ln (x)$

ステップ 1.2

積の法則を $8 x$ に当てはめます。

$\ln (8^{5} x^{5}) = 20 - 2 \ln (x)$

ステップ 1.3

$8$ を $5$ 乗します。

$\ln (32768 x^{5}) = 20 - 2 \ln (x)$

$\ln (32768 x^{5}) = 20 - 2 \ln (x)$

ステップ 2

対数の中の $2$ を移動させて $- 2 \ln (x)$ を簡約します。

$\ln (32768 x^{5}) = 20 - \ln (x^{2})$

ステップ 3

方程式の各辺をグラフにします。解は交点のx値です。

$x \approx 3.942549$

ステップ 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$