有限数学例

$9^{\frac{x - 5}{4}} = 9^{\frac{1}{2}}$

ステップ 1

$9^{\frac{1}{2}}$ を簡約します。

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ステップ 1.1

式を簡約します。

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ステップ 1.1.1

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$9^{\frac{x - 5}{4}} = {(3^{2})}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 1.1.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$9^{\frac{x - 5}{4}} = 3^{2 (\frac{1}{2})}$

$9^{\frac{x - 5}{4}} = 3^{2 (\frac{1}{2})}$

ステップ 1.2

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

共通因数を約分します。

$9^{\frac{x - 5}{4}} = 3^{2 (\frac{1}{2})}$

ステップ 1.2.2

式を書き換えます。

$9^{\frac{x - 5}{4}} = 3^{1}$

$9^{\frac{x - 5}{4}} = 3^{1}$

ステップ 1.3

指数を求めます。

$9^{\frac{x - 5}{4}} = 3$

$9^{\frac{x - 5}{4}} = 3$

ステップ 2

方程式の各辺をグラフにします。解は交点のx値です。

$x = 7$

ステップ 3

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$