有限数学例

$- 5 x^{2} + 10 x - 16$

ステップ 1

二次方程式の判別式は、二次方程式の解の公式の根の中にある式です。

$b^{2} - 4 (a c)$

ステップ 2

$a$ 、 $b$ 、および $c$ の値に代入します。

$10^{2} - 4 (- 5 \cdot - 16)$

ステップ 3

計算結果を求め、判別式を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

$10$ を $2$ 乗します。

$100 - 4 (- 5 \cdot - 16)$

ステップ 3.1.2

$- 4 (- 5 \cdot - 16)$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.2.1

$- 5$ に $- 16$ をかけます。

$100 - 4 \cdot 80$

ステップ 3.1.2.2

$- 4$ に $80$ をかけます。

$100 - 320$

ステップ 3.2

$100$ から $320$ を引きます。

$- 220$

ステップ 4

二次方程式の根の性質は、判別式 $(Δ)$ の値によって3つのカテゴリーに分類することができます。

$Δ > 0$ は $2$ 個の実根があることを意味します。

$Δ = 0$ は、 $2$ 個が実根と等しい、または $1$ 個が実根と異なることを意味します。

$Δ < 0$ は実根はありませんが、 $2$ 個の複素根があることを意味します。

Since the discriminant is less than $0$ there are no real roots. Instead, there are two complex roots.

Two Complex Roots

有限数学 例