有限数学例

$16 x^{2} + 25 = 40 x$

ステップ 1

方程式の両辺から $40 x$ を引きます。

$16 x^{2} + 25 - 40 x = 0$

ステップ 2

二次方程式の判別式は、二次方程式の解の公式の根の中にある式です。

$b^{2} - 4 (a c)$

ステップ 3

$a$ 、 $b$ 、および $c$ の値に代入します。

${(- 40)}^{2} - 4 (16 \cdot 25)$

ステップ 4

計算結果を求め、判別式を求めます。

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ステップ 4.1

各項を簡約します。

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ステップ 4.1.1

$- 40$ を $2$ 乗します。

$1600 - 4 (16 \cdot 25)$

ステップ 4.1.2

$- 4 (16 \cdot 25)$ を掛けます。

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ステップ 4.1.2.1

$16$ に $25$ をかけます。

$1600 - 4 \cdot 400$

ステップ 4.1.2.2

$- 4$ に $400$ をかけます。

$1600 - 1600$

ステップ 4.2

$1600$ から $1600$ を引きます。

$0$

ステップ 5

二次方程式の根の性質は、判別式 $(Δ)$ の値によって3つのカテゴリーに分類することができます。

$Δ > 0$ は $2$ 個の実根があることを意味します。

$Δ = 0$ は、 $2$ 個が実根と等しい、または $1$ 個が実根と異なることを意味します。

$Δ < 0$ は実根はありませんが、 $2$ 個の複素根があることを意味します。

Since the discriminant is equal to $0$ , there are two equal roots, or one distinct real root.

One Real Root

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