有限数学 例

判別式を用いて根の性質を判断する x^2-5
ステップ 1
二次方程式の判別式は、二次方程式の解の公式の根の中にある式です。
ステップ 2
、およびの値に代入します。
ステップ 3
計算結果を求め、判別式を求めます。
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ステップ 3.1
各項を簡約します。
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ステップ 3.1.1
を正数乗し、を得ます。
ステップ 3.1.2
を掛けます。
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ステップ 3.1.2.1
をかけます。
ステップ 3.1.2.2
をかけます。
ステップ 3.2
をたし算します。
ステップ 4
二次方程式の根の性質は、判別式の値によって3つのカテゴリーに分類することができます。
個の実根があることを意味します。
は、個が実根と等しい、または個が実根と異なることを意味します。
は実根はありませんが、個の複素根があることを意味します。
判別式はより大きいので、実根は2つあります。
2つの実根