有限数学例

$x^{2} - 5$

ステップ 1

二次方程式の判別式は、二次方程式の解の公式の根の中にある式です。

$b^{2} - 4 (a c)$

ステップ 2

$a$ 、 $b$ 、および $c$ の値に代入します。

$0^{2} - 4 (1 \cdot - 5)$

ステップ 3

計算結果を求め、判別式を求めます。

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ステップ 3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$0 - 4 (1 \cdot - 5)$

ステップ 3.1.2

$- 4 (1 \cdot - 5)$ を掛けます。

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ステップ 3.1.2.1

$- 5$ に $1$ をかけます。

$0 - 4 \cdot - 5$

ステップ 3.1.2.2

$- 4$ に $- 5$ をかけます。

$0 + 20$

$0 + 20$

$0 + 20$

ステップ 3.2

$0$ と $20$ をたし算します。

$20$

$20$

ステップ 4

二次方程式の根の性質は、判別式 $(Δ)$ の値によって3つのカテゴリーに分類することができます。

$Δ > 0$ は $2$ 個の実根があることを意味します。

$Δ = 0$ は、 $2$ 個が実根と等しい、または $1$ 個が実根と異なることを意味します。

$Δ < 0$ は実根はありませんが、 $2$ 個の複素根があることを意味します。

判別式は $0$ より大きいので、実根は2つあります。

2つの実根

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$