有限数学 例

因数分解 f(x)=x^6-64
ステップ 1
に書き換えます。
ステップ 2
に書き換えます。
ステップ 3
両項とも完全立方なので、立方の差の公式を利用して、因数分解します。このとき、であり、です。
ステップ 4
簡約します。
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ステップ 4.1
に書き換えます。
ステップ 4.2
両項とも完全平方なので、平方の差の公式を利用して、因数分解します。このとき、であり、です。
ステップ 4.3
の指数を掛けます。
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ステップ 4.3.1
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 4.3.2
をかけます。
ステップ 4.4
の左に移動させます。
ステップ 4.5
乗します。
ステップ 4.6
因数分解。
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ステップ 4.6.1
因数分解した形でを書き換えます。
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ステップ 4.6.1.1
中項を書き換えます。
ステップ 4.6.1.2
項を並べ替えます。
ステップ 4.6.1.3
最初の3項を完全平方式で因数分解します。
ステップ 4.6.1.4
に書き換えます。
ステップ 4.6.1.5
両項とも完全平方なので、平方の差の公式を利用して、因数分解します。このとき、であり、です。
ステップ 4.6.1.6
簡約します。
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ステップ 4.6.1.6.1
項を並べ替えます。
ステップ 4.6.1.6.2
をかけます。
ステップ 4.6.1.6.3
項を並べ替えます。
ステップ 4.6.2
不要な括弧を削除します。