有限数学例

$f (x) = 3 {(x - 4)}^{2} - 4$

ステップ 1

${(x - 4)}^{2}$ を $(x - 4) (x - 4)$ に書き換えます。

$f (x) = 3 ((x - 4) (x - 4)) - 4$

ステップ 2

分配法則（FOIL法）を使って $(x - 4) (x - 4)$ を展開します。

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ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$f (x) = 3 (x (x - 4) - 4 (x - 4)) - 4$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$f (x) = 3 (x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 (x - 4)) - 4$

ステップ 2.3

分配則を当てはめます。

$f (x) = 3 (x \cdot x + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4) - 4$

ステップ 3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$f (x) = 3 (x^{2} + x \cdot - 4 - 4 x - 4 \cdot - 4) - 4$

ステップ 3.1.2

$- 4$ を $x$ の左に移動させます。

$f (x) = 3 (x^{2} - 4 x - 4 x - 4 \cdot - 4) - 4$

ステップ 3.1.3

$- 4$ に $- 4$ をかけます。

$f (x) = 3 (x^{2} - 4 x - 4 x + 16) - 4$

ステップ 3.2

$- 4 x$ から $4 x$ を引きます。

$f (x) = 3 (x^{2} - 8 x + 16) - 4$

ステップ 4

分配則を当てはめます。

$f (x) = 3 x^{2} + 3 (- 8 x) + 3 \cdot 16 - 4$

ステップ 5

簡約します。

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ステップ 5.1

$- 8$ に $3$ をかけます。

$f (x) = 3 x^{2} - 24 x + 3 \cdot 16 - 4$

ステップ 5.2

$3$ に $16$ をかけます。

$f (x) = 3 x^{2} - 24 x + 48 - 4$

ステップ 6

$48$ から $4$ を引きます。

$f (x) = 3 x^{2} - 24 x + 44$

有限数学 例

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