有限数学 例

因数分解 f(x)=10x^4-3x^3-63x^2+152x-188
ステップ 1
多項式関数が整数係数をもつならば、すべての有理数0はの形をもち、は定数の因数、は首位係数の因数です。
ステップ 2
のすべての組み合わせを求めます。これらは、多項式関数の可能な根です。
ステップ 3
を代入し、式を簡約します。この場合、式はに等しいので、は多項式の根です。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.1
を多項式に代入します。
ステップ 3.2
乗します。
ステップ 3.3
をかけます。
ステップ 3.4
乗します。
ステップ 3.5
をかけます。
ステップ 3.6
からを引きます。
ステップ 3.7
乗します。
ステップ 3.8
をかけます。
ステップ 3.9
からを引きます。
ステップ 3.10
をかけます。
ステップ 3.11
をたし算します。
ステップ 3.12
からを引きます。
ステップ 4
は既知の根なので、多項式をで割り、多項式の商を求めます。この多項式は他の根を求めるために利用できます。
ステップ 5
で割ります。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.1
多項式を分割します。すべての指数に項がない場合、の値の項を挿入します。
---+-
ステップ 5.2
被除数の最高次項を除数の最高次項で割ります。
---+-
ステップ 5.3
新しい商の項に除数を掛けます。
---+-
+-
ステップ 5.4
式は被除数から引く必要があるので、の符号をすべて変更します。
---+-
-+
ステップ 5.5
記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。
---+-
-+
+
ステップ 5.6
元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。
---+-
-+
+-
ステップ 5.7
被除数の最高次項を除数の最高次項で割ります。
+
---+-
-+
+-
ステップ 5.8
新しい商の項に除数を掛けます。
+
---+-
-+
+-
+-
ステップ 5.9
式は被除数から引く必要があるので、の符号をすべて変更します。
+
---+-
-+
+-
-+
ステップ 5.10
記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。
+
---+-
-+
+-
-+
-
ステップ 5.11
元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。
+
---+-
-+
+-
-+
-+
ステップ 5.12
被除数の最高次項を除数の最高次項で割ります。
+-
---+-
-+
+-
-+
-+
ステップ 5.13
新しい商の項に除数を掛けます。
+-
---+-
-+
+-
-+
-+
-+
ステップ 5.14
式は被除数から引く必要があるので、の符号をすべて変更します。
+-
---+-
-+
+-
-+
-+
+-
ステップ 5.15
記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。
+-
---+-
-+
+-
-+
-+
+-
+
ステップ 5.16
元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。
+-
---+-
-+
+-
-+
-+
+-
+-
ステップ 5.17
被除数の最高次項を除数の最高次項で割ります。
+-+
---+-
-+
+-
-+
-+
+-
+-
ステップ 5.18
新しい商の項に除数を掛けます。
+-+
---+-
-+
+-
-+
-+
+-
+-
+-
ステップ 5.19
式は被除数から引く必要があるので、の符号をすべて変更します。
+-+
---+-
-+
+-
-+
-+
+-
+-
-+
ステップ 5.20
記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。
+-+
---+-
-+
+-
-+
-+
+-
+-
-+
ステップ 5.21
余りがなので、最終回答は商です。
ステップ 6
を因数の集合として書き換えます。