有限数学例

$x + 4 y \leq 16$ , $4 x + 5 y \geq 20$

ステップ 1

$y$ について $x + 4 y \leq 16$ を解きます。

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ステップ 1.1

不等式の両辺から $x$ を引きます。

$4 y \leq 16 - x$

ステップ 1.2

$4 y \leq 16 - x$ の各項を $4$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

$4 y \leq 16 - x$ の各項を $4$ で割ります。

$\frac{4 y}{4} \leq \frac{16}{4} + \frac{- x}{4}$

ステップ 1.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 y}{4} \leq \frac{16}{4} + \frac{- x}{4}$

ステップ 1.2.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y \leq \frac{16}{4} + \frac{- x}{4}$

ステップ 1.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.3.1.1

$16$ を $4$ で割ります。

$y \leq 4 + \frac{- x}{4}$

ステップ 1.2.3.1.2

分数の前に負数を移動させます。

$y \leq 4 - \frac{x}{4}$

ステップ 2

$y$ について $4 x + 5 y \geq 20$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

不等式の両辺から $4 x$ を引きます。

$5 y \geq 20 - 4 x$

ステップ 2.2

$5 y \geq 20 - 4 x$ の各項を $5$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

$5 y \geq 20 - 4 x$ の各項を $5$ で割ります。

$\frac{5 y}{5} \geq \frac{20}{5} + \frac{- 4 x}{5}$

ステップ 2.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1

$5$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{5 y}{5} \geq \frac{20}{5} + \frac{- 4 x}{5}$

ステップ 2.2.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y \geq \frac{20}{5} + \frac{- 4 x}{5}$

ステップ 2.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.3.1.1

$20$ を $5$ で割ります。

$y \geq 4 + \frac{- 4 x}{5}$

ステップ 2.2.3.1.2

分数の前に負数を移動させます。

$y \geq 4 - \frac{4 x}{5}$

ステップ 3

$y \leq 4 - \frac{x}{4}$ と $y \geq 4 - \frac{4 x}{5}$ の交点を求めます。

$4 - \frac{4 x}{5} \leq y \leq 4 - \frac{x}{4}$

ステップ 4

有限数学 例

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