有限数学例

$x^{2} - 10 + 61 = 0$

ステップ 1

$- 10$ と $61$ をたし算します。

$x^{2} + 51 = 0$

ステップ 2

方程式の両辺から $51$ を引きます。

$x^{2} = - 51$

ステップ 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- 51}$

ステップ 4

$\pm \sqrt{- 51}$ を簡約します。

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ステップ 4.1

$- 51$ を $- 1 (51)$ に書き換えます。

$x = \pm \sqrt{- 1 (51)}$

ステップ 4.2

$\sqrt{- 1 (51)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{51}$ に書き換えます。

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{51}$

ステップ 4.3

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$x = \pm i \sqrt{51}$

ステップ 5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 5.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = i \sqrt{51}$

ステップ 5.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - i \sqrt{51}$

ステップ 5.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = i \sqrt{51}, - i \sqrt{51}$

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