有限数学 例

因数分解により解く x^(2/7)-43x^(1/7)=-42
ステップ 1
方程式の両辺にを足します。
ステップ 2
に書き換えます。
ステップ 3
とします。に代入します。
ステップ 4
たすき掛けを利用してを因数分解します。
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ステップ 4.1
の形式を考えます。積がで和がである整数の組を求めます。このとき、その積がで、その和がです。
ステップ 4.2
この整数を利用して因数分解の形を書きます。
ステップ 5
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 6
方程式の左辺の個々の因数がと等しいならば、式全体はと等しくなります。
ステップ 7
に等しくし、を解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 7.1
に等しいとします。
ステップ 7.2
についてを解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 7.2.1
方程式の両辺にを足します。
ステップ 7.2.2
方程式の両辺を乗し、左辺の分数指数を消去します。
ステップ 7.2.3
指数を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 7.2.3.1
左辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 7.2.3.1.1
を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 7.2.3.1.1.1
の指数を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 7.2.3.1.1.1.1
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 7.2.3.1.1.1.2
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 7.2.3.1.1.1.2.1
共通因数を約分します。
ステップ 7.2.3.1.1.1.2.2
式を書き換えます。
ステップ 7.2.3.1.1.2
簡約します。
ステップ 7.2.3.2
右辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 7.2.3.2.1
乗します。
ステップ 8
に等しくし、を解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 8.1
に等しいとします。
ステップ 8.2
についてを解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 8.2.1
方程式の両辺にを足します。
ステップ 8.2.2
方程式の両辺を乗し、左辺の分数指数を消去します。
ステップ 8.2.3
指数を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 8.2.3.1
左辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 8.2.3.1.1
を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 8.2.3.1.1.1
の指数を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 8.2.3.1.1.1.1
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 8.2.3.1.1.1.2
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 8.2.3.1.1.1.2.1
共通因数を約分します。
ステップ 8.2.3.1.1.1.2.2
式を書き換えます。
ステップ 8.2.3.1.1.2
簡約します。
ステップ 8.2.3.2
右辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 8.2.3.2.1
1のすべての数の累乗は1です。
ステップ 9
最終解はを真にするすべての値です。