有限数学例

$\frac{m - 3}{15 m + 2} = \frac{3}{2}$

ステップ 1

方程式の両辺から $\frac{3}{2}$ を引きます。

$\frac{m - 3}{15 m + 2} - \frac{3}{2} = 0$

ステップ 2

$\frac{m - 3}{15 m + 2} - \frac{3}{2}$ を簡約します。

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ステップ 2.1

$\frac{m - 3}{15 m + 2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{m - 3}{15 m + 2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2} = 0$

ステップ 2.2

$- \frac{3}{2}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{15 m + 2}{15 m + 2}$ を掛けます。

$\frac{m - 3}{15 m + 2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{2} \cdot \frac{15 m + 2}{15 m + 2} = 0$

ステップ 2.3

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $(15 m + 2) \cdot 2$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 2.3.1

$\frac{m - 3}{15 m + 2}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$\frac{(m - 3) \cdot 2}{(15 m + 2) \cdot 2} - \frac{3}{2} \cdot \frac{15 m + 2}{15 m + 2} = 0$

ステップ 2.3.2

$\frac{3}{2}$ に $\frac{15 m + 2}{15 m + 2}$ をかけます。

$\frac{(m - 3) \cdot 2}{(15 m + 2) \cdot 2} - \frac{3 (15 m + 2)}{2 (15 m + 2)} = 0$

ステップ 2.3.3

$(15 m + 2) \cdot 2$ の因数を並べ替えます。

$\frac{(m - 3) \cdot 2}{2 (15 m + 2)} - \frac{3 (15 m + 2)}{2 (15 m + 2)} = 0$

ステップ 2.4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{(m - 3) \cdot 2 - 3 (15 m + 2)}{2 (15 m + 2)} = 0$

ステップ 2.5

分子を簡約します。

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ステップ 2.5.1

分配則を当てはめます。

$\frac{m \cdot 2 - 3 \cdot 2 - 3 (15 m + 2)}{2 (15 m + 2)} = 0$

ステップ 2.5.2

$2$ を $m$ の左に移動させます。

$\frac{2 \cdot m - 3 \cdot 2 - 3 (15 m + 2)}{2 (15 m + 2)} = 0$

ステップ 2.5.3

$- 3$ に $2$ をかけます。

$\frac{2 \cdot m - 6 - 3 (15 m + 2)}{2 (15 m + 2)} = 0$

ステップ 2.5.4

分配則を当てはめます。

$\frac{2 m - 6 - 3 (15 m) - 3 \cdot 2}{2 (15 m + 2)} = 0$

ステップ 2.5.5

$15$ に $- 3$ をかけます。

$\frac{2 m - 6 - 45 m - 3 \cdot 2}{2 (15 m + 2)} = 0$

ステップ 2.5.6

$- 3$ に $2$ をかけます。

$\frac{2 m - 6 - 45 m - 6}{2 (15 m + 2)} = 0$

ステップ 2.5.7

$2 m$ から $45 m$ を引きます。

$\frac{- 43 m - 6 - 6}{2 (15 m + 2)} = 0$

ステップ 2.5.8

$- 6$ から $6$ を引きます。

$\frac{- 43 m - 12}{2 (15 m + 2)} = 0$

ステップ 2.6

$- 1$ を $- 43 m$ で因数分解します。

$\frac{- (43 m) - 12}{2 (15 m + 2)} = 0$

ステップ 2.7

$- 12$ を $- 1 (12)$ に書き換えます。

$\frac{- (43 m) - 1 (12)}{2 (15 m + 2)} = 0$

ステップ 2.8

$- 1$ を $- (43 m) - 1 (12)$ で因数分解します。

$\frac{- (43 m + 12)}{2 (15 m + 2)} = 0$

ステップ 2.9

$- (43 m + 12)$ を $- 1 (43 m + 12)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (43 m + 12)}{2 (15 m + 2)} = 0$

ステップ 2.10

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{43 m + 12}{2 (15 m + 2)} = 0$

ステップ 3

分子を0に等しくします。

$43 m + 12 = 0$

ステップ 4

$m$ について方程式を解きます。

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ステップ 4.1

方程式の両辺から $12$ を引きます。

$43 m = - 12$

ステップ 4.2

$43 m = - 12$ の各項を $43$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.2.1

$43 m = - 12$ の各項を $43$ で割ります。

$\frac{43 m}{43} = \frac{- 12}{43}$

ステップ 4.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.2.2.1

$43$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{43 m}{43} = \frac{- 12}{43}$

ステップ 4.2.2.1.2

$m$ を $1$ で割ります。

$m = \frac{- 12}{43}$

ステップ 4.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$m = - \frac{12}{43}$

有限数学 例

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