有限数学例

$m^{2} + 4 m - 32 = 0$

ステップ 1

たすき掛けを利用して $m^{2} + 4 m - 32$ を因数分解します。

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ステップ 1.1

$x^{2} + b x + c$ の形式を考えます。積が $c$ で和が $b$ である整数の組を求めます。このとき、その積が $- 32$ で、その和が $4$ です。

$- 4, 8$

ステップ 1.2

この整数を利用して因数分解の形を書きます。

$(m - 4) (m + 8) = 0$

ステップ 2

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$m - 4 = 0$

$m + 8 = 0$

ステップ 3

$m - 4$ を $0$ に等しくし、 $m$ を解きます。

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ステップ 3.1

$m - 4$ が $0$ に等しいとします。

$m - 4 = 0$

ステップ 3.2

方程式の両辺に $4$ を足します。

$m = 4$

ステップ 4

$m + 8$ を $0$ に等しくし、 $m$ を解きます。

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ステップ 4.1

$m + 8$ が $0$ に等しいとします。

$m + 8 = 0$

ステップ 4.2

方程式の両辺から $8$ を引きます。

$m = - 8$

ステップ 5

最終解は $(m - 4) (m + 8) = 0$ を真にするすべての値です。

$m = 4, - 8$

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