有限数学例

$\log_{6} (2 x - 6) = 6$

ステップ 1

方程式の両辺から $6$ を引きます。

$\log_{6} (2 x - 6) - 6 = 0$

ステップ 2

方程式の両辺に $6$ を足します。

$\log_{6} (2 x - 6) = 6$

ステップ 3

対数の定義を利用して $\log_{6} (2 x - 6) = 6$ を指数表記に書き換えます。 $x$ と $b$ が正の実数で $b \neq 1$ ならば、 $\log_{b} (x) = y$ は $b^{y} = x$ と同値です。

$6^{6} = 2 x - 6$

ステップ 4

$x$ について解きます。

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ステップ 4.1

方程式を $2 x - 6 = 6^{6}$ として書き換えます。

$2 x - 6 = 6^{6}$

ステップ 4.2

$6$ を $6$ 乗します。

$2 x - 6 = 46656$

ステップ 4.3

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 4.3.1

方程式の両辺に $6$ を足します。

$2 x = 46656 + 6$

ステップ 4.3.2

$46656$ と $6$ をたし算します。

$2 x = 46662$

ステップ 4.4

$2 x = 46662$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.4.1

$2 x = 46662$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 x}{2} = \frac{46662}{2}$

ステップ 4.4.2

左辺を簡約します。

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ステップ 4.4.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.4.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x}{2} = \frac{46662}{2}$

ステップ 4.4.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{46662}{2}$

ステップ 4.4.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.4.3.1

$46662$ を $2$ で割ります。

$x = 23331$

有限数学 例

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