有限数学 例

因数分解により解く x+の対数の底5 3の対数の底5=6の対数の底5
ステップ 1
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 2
を簡約します。
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ステップ 2.1
対数の積の性質を使います、です。
ステップ 2.2
対数の商の性質を使います、です。
ステップ 2.3
の共通因数を約分します。
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ステップ 2.3.1
で因数分解します。
ステップ 2.3.2
共通因数を約分します。
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ステップ 2.3.2.1
で因数分解します。
ステップ 2.3.2.2
共通因数を約分します。
ステップ 2.3.2.3
式を書き換えます。
ステップ 3
対数の定義を利用してを指数表記に書き換えます。が正の実数でならば、と同値です。
ステップ 4
について解きます。
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ステップ 4.1
方程式をとして書き換えます。
ステップ 4.2
方程式の両辺にを掛けます。
ステップ 4.3
方程式の両辺を簡約します。
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ステップ 4.3.1
左辺を簡約します。
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ステップ 4.3.1.1
の共通因数を約分します。
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ステップ 4.3.1.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 4.3.1.1.2
式を書き換えます。
ステップ 4.3.2
右辺を簡約します。
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ステップ 4.3.2.1
を簡約します。
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ステップ 4.3.2.1.1
にべき乗するものはとなります。
ステップ 4.3.2.1.2
をかけます。